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En las diversas aplicaciones de las ciencias e ingenierías a menudo es necesario conocer los valores máximos o mínimos que pueden alcanzar ciertos objetos en estudio, por ejemplo la máxima o mínima temperatura de un determinado cuerpo, el mínimo costo en la distribución de la energía eléctrica, la máxima ganancia o el mínimo costo de producción de determinados productos. Todos estos problemas, como veremos a lo largo de este texto, pueden ser modelados matemáticamente y estudiados de un punto de vista formal dentro del campo de la Optimización Matemática. La Optimización Matemática es una de las áreas de la matemática aplicada que estudia el problema de minimizar o maximizar una función sujeta generalmente a restricciones sobre su dominio. Actualmente la Optimización con ayuda del avance de la Computación Científica conoce aplicaciones en diferentes áreas, por ejemplo en Economía, Administración, Física-Matemática, Ingenierías: Química, Biológica, Civil, Ambiental, Eléctrica, Mecánica, etc, y se ha convertido en una de las cuatro líneas de investigación más estudiadas en el ámbito de las ciencias e ingenierías. En este texto presentamos los fundamentos básicos de la optimización.