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La teoría de optimización, en la actualidad es un área de la matemática aplicada con un fructífero desarrollo e investigación por la comunidad académica y científica, por sus múltiples aplicaciones en ciencias e ingeniería, en las cuales son empleadas técnicas y algoritmos formulados para espacios euclidianos y de dimensión finita. En esta obra, se expone al lector, una introducción a la teoría de optimización en espacios de Banach, mostrando algunos resultados que serán empleados para resolver problemas relacionados a la minimización o maximización de funcionales diferenciables y no diferenciales definidos en un espacio normado de dimensión infinita. Además se revisan algunos resultados para la minimización de un funcional objetivo sujeto a restricciones de igualdad o desigualdad generalizada en un espacio normado. Este libro busca motivar al lector de habla hispana, a iniciarse en el estudio e investigación de los tópicos referentes a la teoría de optimización abstracta.