Andere Kunden interessierten sich auch für
![Der Goldene Schnitt als irrationale Zahl. Eine Approximation durch Kettenbrüche und Fibonacci-Zahlen]( "Der Goldene Schnitt als irrationale Zahl. Eine Approximation durch Kettenbrüche und Fibonacci-Zahlen")
Der Goldene Schnitt als irrationale Zahl. Eine Approximation durch Kettenbrüche und Fibonacci-Zahlen17,95 €![Die Mathematik hinter Klang und Musik]( "Die Mathematik hinter Klang und Musik")
Die Mathematik hinter Klang und Musik19,99 €![The Pell Equation (1912)]( "The Pell Equation (1912)")
The Pell Equation (1912)29,99 €![Gleichung und Tangente der Parabel bei Apollonios und Gericke]( "Gleichung und Tangente der Parabel bei Apollonios und Gericke")
Gleichung und Tangente der Parabel bei Apollonios und Gericke15,95 €![Mathematische Modellierung zur Ermittlung der kurz- und langfristigen Liquiditätsrisiken in Kreditinstituten sowie Entwicklung eines geeigneten Frühwarnsystems]( "Mathematische Modellierung zur Ermittlung der kurz- und langfristigen Liquiditätsrisiken in Kreditinstituten sowie Entwicklung eines geeigneten Frühwarnsystems")
Mathematische Modellierung zur Ermittlung der kurz- und langfristigen Liquiditätsrisiken in Kreditinstituten sowie Entwicklung eines geeigneten Frühwarnsystems47,95 €![Die Entwicklung und aktuelle Strömungen zum Thema]( "Die Entwicklung und aktuelle Strömungen zum Thema")
Die Entwicklung und aktuelle Strömungen zum Thema "Geschichte der Mathematik in der Primarstufe"42,95 €![Welche Kompetenzen fördert das Nikitin-Material]( "Welche Kompetenzen fördert das Nikitin-Material")
Welche Kompetenzen fördert das Nikitin-Material "Uniwürfel"? Entwicklung des Raumvorstellungsvermögens von Kindern in der Primarstufe17,95 €
Examensarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 1,0, Eberhard-Karls-Universität Tübingen (Mathematisches Institut), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, welche sich im weitesten Sinne mit den Eigenschaften der Zahlen beschäftigt. Zu diesem Teilgebiet gehört unter anderem auch die Lehre von den diophantischen Gleichungen. Eine diophantische Gleichung ist eine Polynomfunktion in x, y, z, ... , bei der als Lösungen nur ganze Zahlen erlaubt sind.
Die spezielle diophantische Gleichung der Form x2 - dy2 = 1 mit x, y Z und d eine nicht-quadratische Zahl, heißt Pell-Gleichung. Anzumerken ist, dass (±1, 0) immer eine triviale Lösung ist und außerdem darf d nicht quadratisch sein, andernfalls würde man wieder (±1, 0) als triviale Lösung erhalten. Die Bezeichnung der Pell-Gleichung geht auf den englischen Mathematiker John Pell zurück, der 1611 in Sussex geboren wurde und 1685 in London verstorben ist.
Das Auffinden von ganzzahligen Lösungen der Pell-Gleichung hat viele Mathematiker Jahrhundertelang beschäftigt. Schon Archimedes (ca. 287 v. Chr - 212 v. Chr) und Diophantus untersuchten ähnliche Fragestellungen. Aber erst mit Langrange waren alle Fragen, die man sich für das Lösen der Pell-Gleichung gestellt hatte, geklärt.
Zunächst verschaffen wir uns einen kurzen Überblick über die geschichtliche Entwicklung der Pell-Gleichung. Im zweiten Kapitel werden wir die Kettenbruchtheorie kennenlernen, sodass wir im dritten Kapitel diese Theorie auf die Pell-Gleichung anwenden können, was uns dann eine Lösung der Pell-Gleichung liefert. Zum Schluss wenden wir uns zur Veranschaulichung noch einigen Beispielen zu.
Hinweis: Dieser Artikel kann nur an eine deutsche Lieferadresse ausgeliefert werden.
Die spezielle diophantische Gleichung der Form x2 - dy2 = 1 mit x, y Z und d eine nicht-quadratische Zahl, heißt Pell-Gleichung. Anzumerken ist, dass (±1, 0) immer eine triviale Lösung ist und außerdem darf d nicht quadratisch sein, andernfalls würde man wieder (±1, 0) als triviale Lösung erhalten. Die Bezeichnung der Pell-Gleichung geht auf den englischen Mathematiker John Pell zurück, der 1611 in Sussex geboren wurde und 1685 in London verstorben ist.
Das Auffinden von ganzzahligen Lösungen der Pell-Gleichung hat viele Mathematiker Jahrhundertelang beschäftigt. Schon Archimedes (ca. 287 v. Chr - 212 v. Chr) und Diophantus untersuchten ähnliche Fragestellungen. Aber erst mit Langrange waren alle Fragen, die man sich für das Lösen der Pell-Gleichung gestellt hatte, geklärt.
Zunächst verschaffen wir uns einen kurzen Überblick über die geschichtliche Entwicklung der Pell-Gleichung. Im zweiten Kapitel werden wir die Kettenbruchtheorie kennenlernen, sodass wir im dritten Kapitel diese Theorie auf die Pell-Gleichung anwenden können, was uns dann eine Lösung der Pell-Gleichung liefert. Zum Schluss wenden wir uns zur Veranschaulichung noch einigen Beispielen zu.
Hinweis: Dieser Artikel kann nur an eine deutsche Lieferadresse ausgeliefert werden.