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Die Gesamtheit der in diesem Buch gemachten Postulationen zielt einfach darauf ab, die Positionierung und das Vorkommen des umschreibenden Zentrums eines Dreiecks so genau zu beschreiben, dass bei gegebenen Spezifikationen und Ausrichtungen für ein bestimmtes Dreieck die Position mit exakter Präzision und genauen Abmessungen skizziert werden könnte eine einzige Konstruktion. Mit diesen Postulationen können wir uns ohne ein einziges Konstruktionsdetail klar vorstellen und beschreiben, wo sich das umschreibende Zentrum eines Dreiecks befinden wird, was alles darauf zurückzuführen ist, dass wir durch die Postulat das Verhalten des umschreibenden Zentrums in Bezug auf studieren können Winkel im Dreieck bei einer bestimmten Ausrichtung. In diesem Buch sind auch die mathematischen Begründungen für jede aufgestellte Postulat enthalten. Eine der Sinusregel analoge Regel wird ebenfalls beachtet, bezieht sich hier jedoch auf die drei "senkrechten Höhen", die jeweils von den drei Eckpunktenim Dreieck erhältlich sind, wobei die anderen beiden erhalten werden können, wenn neben allen Winkeln im Dreieck nur eine angegeben ist.