Rudolf ZurmühlPraktische Mathematik für Ingenieure und Physiker
Mitarbeit:Falk, Sigurd
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Einführung. Hilfsmittel.- Bemerkungen zum Zahlenrechnen.- Zum Rechenschieber.- Zur Rechenmaschine.- Formelsprache ALGOL.- I. Kapitel Gleichungen.- 1 Allgemeine Gleichungen mit einer Unbekannten.- 2 Algebraische Gleichungen: Horner-Schema.- 3 Algebraische Gleichungen: Verfahren von Graeffe.- 4 Stabilitätskriterien. Verfahren des Routh-Kriteriums.- II. Kapitel Lineare Gleichungen und Matrizen.- 5 Der Gausssche Algorithmus.- 6 Matrizen.- 7 Die Kehrmatrix.- 8 Iterative Behandlung linearer Gleichungssysteme.- 9 Das Eigenwertproblem.- 10 Eigenwertaufgabe: Iterative Methoden.- III. Kapitel Interpolation und Integration.- 11 Allgemeine Interpolationsformeln.- 12 Spezielle Interpolationsformeln.- 13 Numerische Integration.- 14 Graphische Integration.- IV. Kapitel Statistik und Ausgleichsrechnung.- 15 Verteilung der Grundgesamtheit.- 16 Die Stichprobe.- 17 Die Stichprobenverteilungen.- 18 Statistische Prüfverfahren.- 19 Ausgleichsrechnung: Direkte Beobachtungen.- 20 Ausgleich vermittelnder Beobachtungen.- 21 Ausgleichsparabeln.- V. Kapitel Approximation.- 22 Mittlere Approximation.- 23 Harmonische Analyse.- 24 Gleichmäßige Polynomapproximation.- VI. Kapitel Differentialgleichungen. Anfangswertaufgaben.- 25 Grundgedanken. Zeichnerische Verfahren.- 26 Differenzenverfahren.- 27 Das Runge-Kutta-Verfahren.- VII. Kapitel Differentialgleichungen: Band- und Eigenwertaufgaben.- 28 Einführung.- 29 Behandlung als Anfangswertaufgabe.- 30 Differenzenverfahren.- 31 Verfahren von Rayleigh-Ritz.- 32 Schematisierung des Ritz-Verfahrens.- 33 Ergänzungen zum Rayleigh-Ritz-Verfahren.- 34 Verfahren der schrittweisen Näherung (Iteration).- Namen- und Sachverzeichnis.
