Inhaltsverzeichnis:
1 Grundlagen 1
1.1 Einführung 1
1.2 Grundbegriffe 7
1.3 Zahl, Größe und Skala 10
1.4 Verschachtelung phänomenologischer Größenordnungen 12
1.5 Zeitreihen 14
1.6 Häufigkeitsverteilung und Klassenbildung 15
1.7 Wahrscheinlichkeit 20
1.8 Kombinationsrechnung 27
1.9 Wahrscheinlichkeitstheorie 29
2 Eindimensionale Stichprobenbeschreibung 34
2.1 Einführung 34
2.2 Mittelungsmaße 35
2.3 Quantile 41
2.4 Variationsmaße 42
2.5 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 46
2.6 Momente 50
3 Mehrdimensionale Stichprobenbeschreibung 52
3.1 Einführung 52
3.2 Mehrdimensionale Mittelungsmaße 53
3.3 Mehrdimensionale Variationsmaße 59
3.4 Empirische mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung 62
4 Theoretische Verteilungen 65
4.1 Einführung 65
4.2 Gleichverteilung GV (Rechteckverteilung RV) 66
4.3 Binomialverteilung BV 67
4.4 Poissonverteilung PV 70
4.5 Normalverteilung NV und Standardnormalverteilung zV 72
4.6 Logarithmische Normalverteilung LNV 76
4.7 STUDENT-Verteilung(t-verteilung) tV 80
4.8 x2-Verteilung x2V 82
4.9 FISHER-Verteilung (F-Verteilung) FV 84
4.10 WEIBULL-Verteilung 85
4.11 Spezielle Verteilungen 87
4.12 Übersicht der Tabellierungsarten 90
5 Schätzverfahren 94
5.1 Einführung 94
5.2 Punktschätzung 95
5.3 Intervallschätzung: Mutungsbereiche 97
5.4 Intervallschätzung: Exspektanz 99
6 Fehlerrechnung 105
6.1 Einführung: Messung und Meßfehler 105
6.2 Fehlerverteilungsgesetze 106
6.3 Fehlerschätzung 107
6.4 Fehlerübertragung 109
7 Repräsentanz 113
7.1 Repräsentanz der Punktaussage 113
7.2 Örtliche und zeitliche Repräsentanz 115
8 Hypothesenprüfungen (Prüfverfahren, Tests) 119
8.1 Einführung: Prinzip statistischer Hypothesenprüfungen 119
8.2 Auswahlspezieller Prüfverfahren 124
8.3 Vertrauensbereiche 140
9 Varianzanalyse 144
9.1 Einfache Varianzanalyse 144
9.2 Doppelte Varianzanalyse 147
9.3 Weitere varianzanalytische Prüfverfahren 150
10 Clusteranalyse 154
10.1 Einführung 154
10.2 Hierarchische Clusteranalyse 156
10.3 Modifikationen 160
11 Korrelation und Regression 163
11.1 Einführung 163
11.2 Zweidimensionale lineare Korrelation und Regression von Stichproben 168
11.3 Schätzung der Korrelation und Regression von Grundgesamtheiten 175
11.4 Verteilungsfreie Korrelationsrechnung 177
11.5 Dreidimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 182
11.6 (D > 3) - dimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 188
11.7 Nicht-lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 193
11.8 Hypothesenprüfverfahren der Korrelations- und Regressionsrechnung 200
11.9 Polynome und Transinformation 202
12 EOF-, Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 204
12 1 Einführung 204
12.2 Entwicklung empirischer Orthogonalfunktionen (EOF) 204
12.3 Anwendungen: Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 209
12.4 Kanonische Korrelationsanalyse 210
13 Neuronale Netze 212
13.1 Einführung 212
13.2 Backpropagation 213
133 Alternative Netzwerke 216
14 Zeitreihenanalyse 217
14.1 Allgemeine Zeitreihencharakteristika 217
14.2 Zeitreihenhomogenität/-inhomogenität 224
14.3 Zeitreihenkorrelation 227
14.4 Trendanalyse 232
14.5 Harmonische Analyse 235
14.6 Spektrale Varianzanalyse 240
14.7 Kreuzspektrum und Kohärenzanalyse 254
14.8 Numerische Filterung 257
Literatur (Auswahl) 270
Symbolliste 277
Tabellenanhang 283
A. 1a Funktionswerte der Standardnormalverteilung (zV) 283
A. 1b Quantile (Verteilungsbunktion) der Standardnormalverteilung(zV) 284
A. 1c Quantile z(a) für ein- und zweiseitigen Test 285
A.2 Gammatunktion G(x) 285
A.3 Quantile (Verteilungsbunktion) der Student-Verteilung (tV) 286
A.4 Quantile (Verteilungsfunktion) der C2-Verteikung (C2V) 287
A.5a Quantile (Verteilungsfunktion) der Fisher-Verteilung (FV) für Si = 95% 288
A.5b Quantile (Verteilungsbunktion) der Fisher-Verteilung (FV) für Si= 99% 289
A.6 Quantile (Verteilungsbunktion) der reduz. Weibull-Verteilung (RWV) 290
A.7 "Rote" Markov-Modellspektren 291
A.8 Gewichte zur Gaußschen Tiefpaßfilterung (Auswahl) 292
Stichwortverzeichnis 293
Inhaltsbeschreibung:
Naturwissenschaftliche Fächer mit vielen Meß- oder Modelldaten erfordern eine korrekte, sinnvolle und ausgefeilte Anwendung statistischer Methoden. Das gilt insbesondere für die Geowissenschaften und die Meteorologie, aber auch die Biologen können nicht darauf verzichten. Das Buch wendet sich vor allem an diesen Leserkreis, kann aber auch in den Wirtschafts- und Geisteswissenschaften genutzt werden.
Der Autor führt in die allgemeinen Grundlagen wie auch in die "Philosophie" und Problematik der Statistik ein ohne dabei vertiefte mathematische Vorkenntnisse vorauszusetzen. Viele Beispiele zeigen die statistische Arbeitsweise, geeignete Software wird ebenfalls genannt. Neuere und aufwendigere Methoden der Zeitreihenanalyse werden behandelt und auf weiterführende Literatur hingewiesen.
In der vorliegenden 3. Auflage ist vieles verbessert und ergänzt worden, so beispielsweise durch die neuen Kapitel zur Clusteranalyse, EOF bzw. Hauptkomponentenanalyse, Zeitreihenhomogenitä/-inhomogenität, Trendanalyse und neuronale Netze.
1 Grundlagen 1
1.1 Einführung 1
1.2 Grundbegriffe 7
1.3 Zahl, Größe und Skala 10
1.4 Verschachtelung phänomenologischer Größenordnungen 12
1.5 Zeitreihen 14
1.6 Häufigkeitsverteilung und Klassenbildung 15
1.7 Wahrscheinlichkeit 20
1.8 Kombinationsrechnung 27
1.9 Wahrscheinlichkeitstheorie 29
2 Eindimensionale Stichprobenbeschreibung 34
2.1 Einführung 34
2.2 Mittelungsmaße 35
2.3 Quantile 41
2.4 Variationsmaße 42
2.5 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 46
2.6 Momente 50
3 Mehrdimensionale Stichprobenbeschreibung 52
3.1 Einführung 52
3.2 Mehrdimensionale Mittelungsmaße 53
3.3 Mehrdimensionale Variationsmaße 59
3.4 Empirische mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung 62
4 Theoretische Verteilungen 65
4.1 Einführung 65
4.2 Gleichverteilung GV (Rechteckverteilung RV) 66
4.3 Binomialverteilung BV 67
4.4 Poissonverteilung PV 70
4.5 Normalverteilung NV und Standardnormalverteilung zV 72
4.6 Logarithmische Normalverteilung LNV 76
4.7 STUDENT-Verteilung(t-verteilung) tV 80
4.8 x2-Verteilung x2V 82
4.9 FISHER-Verteilung (F-Verteilung) FV 84
4.10 WEIBULL-Verteilung 85
4.11 Spezielle Verteilungen 87
4.12 Übersicht der Tabellierungsarten 90
5 Schätzverfahren 94
5.1 Einführung 94
5.2 Punktschätzung 95
5.3 Intervallschätzung: Mutungsbereiche 97
5.4 Intervallschätzung: Exspektanz 99
6 Fehlerrechnung 105
6.1 Einführung: Messung und Meßfehler 105
6.2 Fehlerverteilungsgesetze 106
6.3 Fehlerschätzung 107
6.4 Fehlerübertragung 109
7 Repräsentanz 113
7.1 Repräsentanz der Punktaussage 113
7.2 Örtliche und zeitliche Repräsentanz 115
8 Hypothesenprüfungen (Prüfverfahren, Tests) 119
8.1 Einführung: Prinzip statistischer Hypothesenprüfungen 119
8.2 Auswahlspezieller Prüfverfahren 124
8.3 Vertrauensbereiche 140
9 Varianzanalyse 144
9.1 Einfache Varianzanalyse 144
9.2 Doppelte Varianzanalyse 147
9.3 Weitere varianzanalytische Prüfverfahren 150
10 Clusteranalyse 154
10.1 Einführung 154
10.2 Hierarchische Clusteranalyse 156
10.3 Modifikationen 160
11 Korrelation und Regression 163
11.1 Einführung 163
11.2 Zweidimensionale lineare Korrelation und Regression von Stichproben 168
11.3 Schätzung der Korrelation und Regression von Grundgesamtheiten 175
11.4 Verteilungsfreie Korrelationsrechnung 177
11.5 Dreidimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 182
11.6 (D > 3) - dimensionale lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 188
11.7 Nicht-lineare Korrelations- und Regressionsrechnung 193
11.8 Hypothesenprüfverfahren der Korrelations- und Regressionsrechnung 200
11.9 Polynome und Transinformation 202
12 EOF-, Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 204
12 1 Einführung 204
12.2 Entwicklung empirischer Orthogonalfunktionen (EOF) 204
12.3 Anwendungen: Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 209
12.4 Kanonische Korrelationsanalyse 210
13 Neuronale Netze 212
13.1 Einführung 212
13.2 Backpropagation 213
133 Alternative Netzwerke 216
14 Zeitreihenanalyse 217
14.1 Allgemeine Zeitreihencharakteristika 217
14.2 Zeitreihenhomogenität/-inhomogenität 224
14.3 Zeitreihenkorrelation 227
14.4 Trendanalyse 232
14.5 Harmonische Analyse 235
14.6 Spektrale Varianzanalyse 240
14.7 Kreuzspektrum und Kohärenzanalyse 254
14.8 Numerische Filterung 257
Literatur (Auswahl) 270
Symbolliste 277
Tabellenanhang 283
A. 1a Funktionswerte der Standardnormalverteilung (zV) 283
A. 1b Quantile (Verteilungsbunktion) der Standardnormalverteilung(zV) 284
A. 1c Quantile z(a) für ein- und zweiseitigen Test 285
A.2 Gammatunktion G(x) 285
A.3 Quantile (Verteilungsbunktion) der Student-Verteilung (tV) 286
A.4 Quantile (Verteilungsfunktion) der C2-Verteikung (C2V) 287
A.5a Quantile (Verteilungsfunktion) der Fisher-Verteilung (FV) für Si = 95% 288
A.5b Quantile (Verteilungsbunktion) der Fisher-Verteilung (FV) für Si= 99% 289
A.6 Quantile (Verteilungsbunktion) der reduz. Weibull-Verteilung (RWV) 290
A.7 "Rote" Markov-Modellspektren 291
A.8 Gewichte zur Gaußschen Tiefpaßfilterung (Auswahl) 292
Stichwortverzeichnis 293
Inhaltsbeschreibung:
Naturwissenschaftliche Fächer mit vielen Meß- oder Modelldaten erfordern eine korrekte, sinnvolle und ausgefeilte Anwendung statistischer Methoden. Das gilt insbesondere für die Geowissenschaften und die Meteorologie, aber auch die Biologen können nicht darauf verzichten. Das Buch wendet sich vor allem an diesen Leserkreis, kann aber auch in den Wirtschafts- und Geisteswissenschaften genutzt werden.
Der Autor führt in die allgemeinen Grundlagen wie auch in die "Philosophie" und Problematik der Statistik ein ohne dabei vertiefte mathematische Vorkenntnisse vorauszusetzen. Viele Beispiele zeigen die statistische Arbeitsweise, geeignete Software wird ebenfalls genannt. Neuere und aufwendigere Methoden der Zeitreihenanalyse werden behandelt und auf weiterführende Literatur hingewiesen.
In der vorliegenden 3. Auflage ist vieles verbessert und ergänzt worden, so beispielsweise durch die neuen Kapitel zur Clusteranalyse, EOF bzw. Hauptkomponentenanalyse, Zeitreihenhomogenitä/-inhomogenität, Trendanalyse und neuronale Netze.