Zahlen faszinieren seit jeher die Menschheit. Sie galten und gelten zum einen als wesenhafte Gebilde, die der Erscheinungswelt zugrunde liegen und sie regeln. Zum anderen erhielt die ihnen gewidmete Wissenschaft seit Carl Friedrich Gauß den Namen "Königin der Mathematik". Am Beispiel der Primzahlen wird hier vorgeführt, wie ein tiefergehendes mathematisches Studium der Zahlen direkt in deren Wesensqualitäten hineinführt. Insbesondere werden unterschiedliche qualitative Eigenschaften der Primzahlen bis 23 von der Mathematik her sichtbar gemacht.