La monografía está dedicada al estudio de problemas no correctos para un sistema de ecuaciones de tipo Maxwell con un complejo elíptico en una región acotada. Consideramos el problema de Cauchy para un sistema elíptico de ecuaciones de tipo Maxwell en un espacio de "n" dimensiones. Y también se da la construcción de la matriz de la solución fundamental izquierda del sistema de ecuaciones electrodinámicas de un tipo especial. Se obtiene la fórmula generalizada de Stratton-Chu, se demuestran las condiciones de solvencia y se construye la fórmula de Carleman mediante el método de bases con doble ortogonalidad, es decir, se construye una fórmula explícita que restituye la solución del sistema de ecuaciones de Maxwell en una región acotada.
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