Problèmes paraboliques anisotropes
A données dans un espace d'Orlicz ou mesures
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L'objectif de ce travail est d'étudier l'existence d'une solution faible du problème parabolique anisotrope du type ¿tu+Au+F(t,x,u,Du) = µ sur Q .=]0,T[׿; u(0,·) = µ_0 sur ¿; u = 0 sur ]0,T[׿¿, où µ_0 est une mesure de Radon bornée sur un ouvert ¿ de R^N régulier et borné, µ est une mesure de Radon bornée sur Q et l'opérateur A est dé¿ni par Au = ¿div(a(t,x,u,Du)). Les fonctions a et F véri¿ent des conditions convenables. Notre travail généralise quelques résultats dans les travaux de Boccardo-Gallouet-Marcellini (cas elliptique anisotrope), Li-Zhao (cas paraboli...
L'objectif de ce travail est d'étudier l'existence d'une solution faible du problème parabolique anisotrope du type ¿tu+Au+F(t,x,u,Du) = µ sur Q .=]0,T[׿; u(0,·) = µ_0 sur ¿; u = 0 sur ]0,T[׿¿, où µ_0 est une mesure de Radon bornée sur un ouvert ¿ de R^N régulier et borné, µ est une mesure de Radon bornée sur Q et l'opérateur A est dé¿ni par Au = ¿div(a(t,x,u,Du)). Les fonctions a et F véri¿ent des conditions convenables. Notre travail généralise quelques résultats dans les travaux de Boccardo-Gallouet-Marcellini (cas elliptique anisotrope), Li-Zhao (cas parabolique anisotrope) et Dallaglio-Orsina (cas parabolique isotrope). Nos recherches ont fait l'objet de deux publications dans des journaux internationaux. La première intitulée Anisotropic parabolic problems with measures data publiée en 2010 dans le journal Di¿erential of Equations And Applications. La deuxième intitulée Anisotropic parabolic problems with Orlicz data a été publiée en 2011 dans le journal Mathematical Methods in the applied Sciences.
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