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Este trabalho consiste em um estudo fundamentado e aplicado na teoria da elasticidade bidimensional (2D) com foco no Método dos Elementos Finitos (MEF) para solução numérica de problemas da engenharia através da análise de tensões e deformações em chapas. O MEF foi implementado na plataforma Maple. É apresentado um contexto histórico do desenvolvimento do MEF, assim como a formulação matemática das equações que modelam o elemento finito Constant Strain Triangle (CST) pelo Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV). São equacionados os campos de tensões e deformações do plano 2D e a inter-relação entre eles (lei de Hooke). O estudo da elasticidade é de fundamental importância para se entender e predizer o comportamento do material durante sua utilização. O resultado final é o programa Elasticaple2D, uma ferramenta computacional com a função de analisar tensões e deformações, assim como o desempenho de chapas submetidas a esforços com vinculações em geral. Foram analisados os problemas de uma barra sob tração e uma viga, e os resultados obtidos foram comparados com soluções de elementos finitos disponíveis na literatura. Estes resulta-dos estão totalmente de acordo com a literatura.