La determinación de la estructura exacta de un cristal es muy difícil debido al tamaño del mismo. Las propiedades físicas de los cristales sólidos han sido estudiadas por varios investigadores tanto en el aspecto experimental como en el teórico. Las propiedades físicas de los cristales sólidos son muy difíciles y costosas de encontrar debido a su tamaño y a la existencia de sus transiciones de fase a altas temperaturas. Utilizando métodos teóricos de grupo hemos obtenido las propiedades físicas de los cristales sólidos a diferentes temperaturas de transición de fase. Al igual que los cristales, la transición de fase de los cuasicristales también existe a muy alta temperatura. Por lo tanto, se obtiene una breve descripción de los métodos teóricos de grupo para estudiar el efecto de la simetría en algunas propiedades ferrotoroidales de los cuasicristales con simetrías de 5, 8, 10 y 12 veces, y el número de constantes independientes necesarias para describir las propiedades ferrotoroidales de los cuasicristales y se tabulan.
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