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Este trabalho tem como objetivo principal mostrar um estudo sobre o comportamento da liga quasicristalina AlCuFe com relação às suas propriedades estruturais e eletrônicas. A equação de onda de Schrödinger tem um papel importante, pois ajuda a descrever o comportamento da função de onda a nível atômico nos materiais quasicristalinos como uma forte ferramenta matemática. O estudo teórico desenvolvido teve como base as redes quasiperiódicas formuladas por sequências numéricas de Fibonacci, Thue-Morse e Período Duplo, respectivamente. Como fundamentação teórica significativa foram utilizados os Modelos de Bloch, Tight-Binding,Anderson e Modelos de Bandas Contínuas associados à Estatística de Maxwell-Boltzmann. Foi também aplicada a matriz transferência para descrever a equação de Schrödinger na aproximação do Modelo de Tight-Binding. A associação dos modelos aplicados com a Estatística de Maxwell-Boltzmann esclareceu os espectros de energias explicados pela Função de Partição.