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La determinazione della struttura esatta di un cristallo è molto difficile a causa delle sue dimensioni. Le proprietà fisiche dei cristalli solidi sono state studiate da diversi ricercatori sia dal punto di vista sperimentale che teorico. Le proprietà fisiche dei cristalli solidi sono molto difficili e costose da trovare a causa delle loro dimensioni e dell'esistenza di transizioni di fase ad alta temperatura. Utilizzando metodi teorici di gruppo, abbiamo ottenuto le proprietà fisiche dei cristalli solidi a diverse temperature di transizione di fase. Come per i cristalli, anche per i quasi cristalli la transizione di fase avviene a temperature molto elevate. Per questo motivo, è stato ottenuto un breve resoconto dei metodi teorici di gruppo per studiare l'effetto della simmetria su alcune proprietà ferrotoroidi dei quasi cristalli con simmetrie 5-fold, 8-fold, 10-fold e 12-fold e il numero di costanti indipendenti necessarie per descrivere le proprietà ferrotoroidi dei quasi cristalli.