Le but de cette thèse est de mieux comprendre les propriétés structurales, électroniques magnétiques et élastique des composés intermétalliques ternaires Ni2XY (X = Mn, Co. Y = Al, Ga et Sn) en utilisant la méthode des ondes planes augmentées linéarisées (FP-LAPW) basé sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT), avec l'approximation du gradient généralisé (GGA) et (GGA+U).La détermination de la stabilité structurale de la phase L21 de type Cu2MnAl a été effectuée en utilisant GGA, GGA+U pour les alliages Heusler Ni2MnZ, Ni2CoZ (Z= Al, Ga et Sn).Les résultats obtenus de la densité d'états (DOS), le moment magnétique, la polarisation de spin et les constants élastiques montrent le caractère ferromagnétique métallique et la stabilité mécanique de ces alliages. En second, nous avons étudié le quaternaire Ni2-xCoxMnAl et nous avons obtenu pour x = 1 qu'il ait la caractéristique de la demi-métallicité.