Johannes Kepler nannte den Satz von Pythagoras einen "Klumpen Gold". Hinter dieser kleinen Gleichung steckt tatsächlich ein Schatz. Ein Schatz, den man heute noch erforschen kann, um neue Zusammenhänge zu entdecken.
Die Autoren stellen die Wirkungsgeschichte des berühmten Satzes und seine geometrische Realisierung vor. Und sie liefern überraschende Resultate, so etwa zur Anwendung pythagoreischer Dreiecke bei der Steinsetzung in der Megalithkultur.
Im übersichtlichen Glossar lassen sich zudem die wichtigsten Begriffe nachlesen.
Inhalt:
-Der Satz von Pythagoras: Geschichte und Bedeutung
-Pythagoreische Zahlentripel: Die babylonischen Formeln
-Geometrische Realisierungen
-Babylonische Formeln - iteriert und umgekehrt
-Der inkommensurable Fall
-Pythagoreische Dreiecke und komplexe Zahlen
-Harmonische Teilung
-Eiformen der Megalithkultur
-Morphologie der Kristalle
-Folgen von pythagoreischen Zahlentripeln
Die Autoren stellen die Wirkungsgeschichte des berühmten Satzes und seine geometrische Realisierung vor. Und sie liefern überraschende Resultate, so etwa zur Anwendung pythagoreischer Dreiecke bei der Steinsetzung in der Megalithkultur.
Im übersichtlichen Glossar lassen sich zudem die wichtigsten Begriffe nachlesen.
Inhalt:
-Der Satz von Pythagoras: Geschichte und Bedeutung
-Pythagoreische Zahlentripel: Die babylonischen Formeln
-Geometrische Realisierungen
-Babylonische Formeln - iteriert und umgekehrt
-Der inkommensurable Fall
-Pythagoreische Dreiecke und komplexe Zahlen
-Harmonische Teilung
-Eiformen der Megalithkultur
-Morphologie der Kristalle
-Folgen von pythagoreischen Zahlentripeln
Rund um den Satz von Pythagoras
Er gehört wie die binomischen Formeln oder der Satz von Thales zum Elementarwissen der Mittelstufe: Der Satz von Pythagoras, der sich auf die einfache Formel a² + b² = c² bringen läßt. Doch nur wenige dürften wissen, daß Pythagoras von Samos, der um 570 vor Christus lebte, gar nicht der Entdecker des nach ihm benannten Theorems ist. Daß die Summe der Quadrate der beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist, war schon tausend Jahre vor Pythagoras in Babylon wohlbekannt. Das belegen zahlreiche Quellen von Tontafeln. Es liegt im dunkeln, wann zuerst das Theorem nach Pythagoras benannt wurde und wie dieser "seinen" Satz bewies, wenn er es überhaupt je getan hatte. Vermutlich hat Pythagoras seine mathematischen Kenntnisse auf Reisen nach Ägypten und Babylon erworben. Die Legenden, die sich um den vermeintlichen Vater des vielleicht berühmtesten Satzes der Mathematik ranken, lassen sich in dem Buch "Pythagoras: Erinnern Sie sich?" nachlesen. Doch die Kulturgeschichte bildet nur einen kleinen Teil des Buches. Der Schwerpunkt liegt in geometrischen und zahlentheoretischen Betrachtungen rechtwinkliger Dreiecke mit rationalen Seitenverhältnissen. Der Leser wird während der Lektüre auf den berühmten Goldenen Schnitt und die harmonische Teilung treffen sowie komplexe Zahlen kennenlernen, aber auch auf die Bedeutung des Satzes von Pythagoras für die Architektur und die Kristallographie stoßen. Er sollte Papier, Bleistift, Zirkel und Lineal bereitlegen, vor allem aber keine Scheu vor mathematischen Gleichungen haben.
mli.
Alfred Hoehn und Martin Huber: "Pythagoras: Erinnern Sie sich?". Orell Füssli Verlag, Zürich 2005. 176 S., 19,90 Euro.
Alle Rechte vorbehalten. © F.A.Z. GmbH, Frankfurt am Main