Werner Dickmeis

Quantitative Prinzipien gleichmäßiger Beschränktheit und Schärfe von Fehlerabschätzungen

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Ziel der vorliegenden Abhandlung ist es, das klassische Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit (uniform boundedness principle) mit Ordnungen zu versehen und an Hand einer Viel zahl von Anwendungen aus der Approximationstheorie und der Numerischen Analysis zu zeigen, daß die so erweiterten Prin zipien einen einheitlichen Zugang zu Fragen der Schärfe von Fehlerabschätzungen ermöglichen. Bekanntlich besagt das klassische Beschränktheitsprinzip: Satz 1. 1: Für eine Fotge {Tn}~=1 Von beschränkten tinearen Operatoren eines Banach Raumes X in einen tinearen normierten Raum Y fotgt aus der starken (punktweisen) Beschränktheit (1. 1) (n ~ 00) für jedes einze tne fe: X die gteichmäßige Beschränktheit (n ~ 00) (1. 2) IITnll [X,Y]:= sup IIT fll = 0(1) y 11 fll x

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Produktdetails

• Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen 3117
• Verlag: VS Verlag für Sozialwissenschaften
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-531-03117-0
• 1982.
• Seitenzahl: 112
• Erscheinungstermin: 1. Januar 1982
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 170mm x 7mm
• Gewicht: 209g
• ISBN-13: 9783531031170
• ISBN-10: 3531031171
• Artikelnr.: 39153743

Inhaltsangabe

1. Einleitung.- 2. Quantitative Prinzipien gleichmäßiger Beschränktheit.- 2.1 Stetigkeitsmodul und K - Funktional.- 2.2 Ein Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit mit groß - 0 - Ordnungen.- 2.3 Ein Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit mit klein - o - Ordnungen.- 2.4 Einige Verallgemeinerungen.- 3. Verbindungen zu direkten Approximationssätzen.- 3.1 Bestmöglichkeit direkter Approximationsaussagen.- 3.2 Banach - Steinhaus Sätze mit Ordnung.- 3.3 Lax Sätze mit Ordnung.- 4. Erste Anwendungen.- 4.1 Charakterisierungen des K - Funktionais in konkreten Räumen.- 4.2 Trigonometrische Partialsummen.- 4.3 Simpson Regel.- 4.4 Beste algebraische Approximation.- 4.5 Numerische Lösung der Wärmeleitungsgleichung.- 4.6 Gauss - Weierstrass Integral.- 5. Anwendungen im Rahmen regulärer Biorthogonalsysteme.- 5.1 Reguläre Biorthogonalsysteme in Banach Räumen.- 5.2 Beste Approximation.- 5.3 Polynomiale Approximationsprozesse und ein Problem von Golomb - Korovkin.- 5.4 Multiplikatoren starker Konvergenz.- 5.5 Entwicklungen nach Jacobi Polynomen.- 6. Weitere Anwendungen.- 6.1 Lagrange Interpolation.- 6.2 Interpolatorische Quadraturverfahren mit Jacobi Stützstellen.- 6.3 Numerische Lösung einer hyperbolischen Anfangswertaufgabe.- 6.4 Bernstein Polynome.- Literatur.