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Dans ce livre, nous traitons deux aspects de la théorie des équations fonctionnelles: résolution et étude de stabilité, au sens de Hyers-Ulam, et, au sens de Hyers-Ulam-Rassias, d'une classe d'équations fonctionnelles. Pour la résolution des équations fonctionnelles, nous donnons toutes les solutions de l'équation matricielle d'ordre 3 de d'Alembert et de Wilson dans le chapitre 1.Concernant la stabilité des équations fonctionnelles, nous étudions dans le chapitre 2 et 3, la stabilité, au sens de Hyers-Ulam, de l'équation fonctionnelle K-quadratique et de l'équation K-Jensen, en adoptant une nouvelle Approche, plus simple, et en utilisant la méthode du point fixe. Dans le chapitre 4, nous établissons de nouveaux théorèmes de stabilité, au sens de Hyers-Ulam, de l'équation fonctionnelle s-quadratique et de l'équation s-Jensen, dans les domaines non bornés. Le chapitre 5 se focalise sur l'étude de l'équation fonctionnelle généralisée des quadratiques. La stabilité de l'équation s-Drygas et de l'équation de type s-Jensen dans les semi-groupes moyennables et dans les domaines non bornés sont étudiés dans le chapitre 6 et 7 respectivement.