V monografii modeliruetsya rasseyanie jelektronov na akusticheskih i polyarnyh opticheskih fononah v nelegirovannoj nanoprovoloke. S jetoj cel'ju metodom Galjorkina priblizhjonno reshaetsya samosoglasovannaya sistema uravnenij Shrjodingera i Puassona v ramkah formalizma funkcionala plotnosti. Tochnost' poluchaemyh reshenij kontroliruetsya nevyazkami volnovoj funkcii, jelektrostaticheskogo potenciala, jelektronnoj plotnosti i urovnej jenergii. Kak osnovnoe sredstvo polucheniya utochnjonnyh reshenij ispol'zujutsya kusochno-polinomial'nye shemy approximacii podyntegral'noj funkcii i priblizhjonnogo vychisleniya dvojnogo integrala. Ispol'zovanie shem pozvolilo snizit' ukazannye nevyazki do velichin poryadka 10^(-18). Provoditsya sravnenie s drugimi issledovaniyami po raschetu jelektronnoj struktury. Poluchennye utochnjonnye resheniya ispol'zovalis' dlya rascheta jelektron-fononnogo rasseyaniya s uchjotom stolknovitel'nogo ushireniya podzon jenergii. S jetoj cel'ju nelinejnoe algebraicheskoe uravnenie otnositel'no stolknovitel'nogo ushireniya priblizhjonno reshalos' pri pomoshhi shemy Romma na osnove sortirovki, za schjot chego absoljutnaya pogreshnost' snizilas' do velichiny poryadka 10^(-18).