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Reshetchatye konstrukcii igraüt central'nuü rol' w teorii reshetok. Rabota Garreta Birkgofa w seredine 1930-h godow polozhila nachalo obschemu razwitiü teorii reshetok. Teoriq distributiwnyh reshetok qwlqetsq osnownoj chast'ü sowremennoj teorii reshetok. V ätom issledowanii daetsq opredelenie kommutatiwnoj reshetchatoj uporqdochennoj gruppy i priwodqtsq nekotorye ee swojstwa. Krome togo, ustanawliwaütsq l-idealy i razlichnye widy l-idealow. Krome togo, issleduütsq nekotorye ee struktury i teoremy harakterizacii.