V monografii issledujutsya problemy analiticheskoj teorii chisel, otnosyashhiesya k teorii nulej funkcii Hardi i ee proizvodnyh. Osnovnye rezul'taty monografii yavlyajutsya novymi, oni obosnovany podrobnymi dokazatel'stvami i zakljuchajutsya v sledujushhem: zadachu o velichine promezhutka kriticheskoj pryamoj v kotorom, zavedomo soderzhitsya nul' nechetnogo poryadka funkcii Hardi i ee proizvodnyh svedena k probleme otyskanie jexponencial'nyh par dlya ocenki special'nyh trigonometricheskih summ; primenenie metoda optimizacii jexponencial'nyh par pozvolil vyrazit' dlinu promezhutka kriticheskoj pryamoj v kotoroj, soderzhitsya nul' nechetnogo poryadka dzeta-funkcii cherez konstantu Rankina. Rezul'taty, poluchennye v monografii, nosyat teoreticheskij harakter, ee rezul'taty i metodika ih polucheniya mogut byt' ispol'zovany specialistami v oblasti analiticheskoj teorii chisel.