Das Studium von Hermann Weyls Raum . Zeit . Materie ist auch heute noch lohnenswert. Als erste systematische Gesamtdarstellung der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie einschließlich der zugehörigen Mathematik setzt es sich gründlich mit den historischen Wurzeln auseinander. Die Betonung des Begriffs des linearen Zusammenhangs unabhängig von der Metrik kommt der heutigen Auffassung und den Verallgemeinerungen in den Eichtheorien entgegen. Für ein gründliches Verständnis der modernen Eichtheorie ist Weyls Buch immer noch eine wichtige Grundlage.
Das Studium von Hermann Weyls Raum . Zeit . Materie ist auch heute noch lohnenswert. Als erste systematische Gesamtdarstellung der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie einschließlich der zugehörigen Mathematik setzt es sich gründlich mit den historischen Wurzeln auseinander. Die Betonung des Begriffs des linearen Zusammenhangs unabhängig von der Metrik kommt der heutigen Auffassung und den Verallgemeinerungen in den Eichtheorien entgegen. Für ein gründliches Verständnis der modernen Eichtheorie ist Weyls Buch immer noch eine wichtige Grundlage.
I. Kapitel Der Euklidische Raum: seine mathematische Formalisierung und seine Rolle in der Physik. § 1. Herleitung der elementaren Raumbegriffe aus dem der Gleichheit. § 2. Grundlagen der affinen Geometrie. § 3. Idee der n dimensionalen Geometrie. Lineare Algebra. Quadratische Formen. § 4. Grundlagen der metrischen Geometrie. § 5. Tensoren. § 6. Tensoralgebra. Beispiele. § 7. Symmetrie Eigenschaften der Tensoren. § 8. Tensoranalysis. Spannungen. § 9. Das stationäre elektromagnetische Feld. II. Kapitel Das metrische Kontinuum. § 10. Bericht über Nicht Euklidische Geometrie. § 11. Riemannsche Geometrie. § 12. Parallelverschiebung und Krümmung. § 13. Die Homogeneitätsfrage. Das Wesenhaft Absolute und das Veränderlich Zufällige an der Raumstruktur. § 14. Tensoren und Tensordichten in einer beliebigen Mannigfaltigkeit. §15. Affin zusammenhängende Mannigfaltigkeit. § 16. Krümmung. § 17. Der metrische Raum. § 18. Beispiele zur Tensorrechnung. Kürzeste Linien im Riemannschen Raum. § 19. Gruppentheoretische Auffassung der Raummetrik. III. Kapitel Relativität von Raum und Zeit. § 20. Das Galileische Relativitätsprinzip. § 21. Elektrodynamik zeitlich veränderlicher Felder. Lorentzsches Relativitätstheorem. § 22. Das Einsteinsche Relativitätsprinzip. § 23. Analyse des Relativitätsprinzips. Die Zerspaltung der Welt in Raum und Zeit als Projektion. § 24. Relativistische Geometrie, Kinematik und Optik. § 25. Elektrodynamik bewegter Körper. § 26. Grundgesetz der Mechanik. Hamiltonsches Prinzip. § 27. Impuls, Energie und Masse. § 28. Die Miesche Theorie. Schlußbemerkungen. IV. Kapitel Allgemeine Relativitätstheorie. § 29. Relativität der Bewegung, metrisches Feld und Gravitation. § 30. EinsteinsGrundgesetz der Gravitation. § 31. Statisches Gravitationsfeld. Zusammenhang mit der Erfahrung. § 32. Gravitationswellen. § 33. Statisches kugelsymmetrisches Feld im leeren Raum. § 34. Lichtstrahlen und Planeten im Gravitationsfeld der Sonne. § 35. Weitere strenge Lösungen des statischen Gravitationsproblems. §36. Kompaß und Rotation. § 37. Gravitationsenergie. Schwere und gravitationsfelderzeugende Masse. § 38. Die mechanischen Grundgesetze. Feld und Materie. § 39. Über die Zusammenhangsverhältnisse der Welt im Großen (Kosmologie). § 40. Das elektromagnetische Feld als Bestandteil des metrischen. § 41. Die Invarianzeigenschaften und die differentiellen Erhaltungssätze. Anhang I. Invarianten der Riemannschen Geometrie. Anhang II. Geodätische Präzession. Anhang III. Rotverschiebung und Kosmologie. Anhang IV. Weltgeometrische Erweiterungen der Einsteinschen Theorie 323 Anhang V. Kennzeichnung der Metrik durch Trägheitsbewegungen und Lichtausbreitung. Anhang VI. Kausalität und allgemeine Relativität. Anhang VII. Ergänzungen zu § 35. Literatur. Anmerkungen und Ergänzungen des Herausgebers. Literaturergänzungen.
I. Kapitel Der Euklidische Raum: seine mathematische Formalisierung und seine Rolle in der Physik. § 1. Herleitung der elementaren Raumbegriffe aus dem der Gleichheit. § 2. Grundlagen der affinen Geometrie. § 3. Idee der n dimensionalen Geometrie. Lineare Algebra. Quadratische Formen. § 4. Grundlagen der metrischen Geometrie. § 5. Tensoren. § 6. Tensoralgebra. Beispiele. § 7. Symmetrie Eigenschaften der Tensoren. § 8. Tensoranalysis. Spannungen. § 9. Das stationäre elektromagnetische Feld. II. Kapitel Das metrische Kontinuum. § 10. Bericht über Nicht Euklidische Geometrie. § 11. Riemannsche Geometrie. § 12. Parallelverschiebung und Krümmung. § 13. Die Homogeneitätsfrage. Das Wesenhaft Absolute und das Veränderlich Zufällige an der Raumstruktur. § 14. Tensoren und Tensordichten in einer beliebigen Mannigfaltigkeit. §15. Affin zusammenhängende Mannigfaltigkeit. § 16. Krümmung. § 17. Der metrische Raum. § 18. Beispiele zur Tensorrechnung. Kürzeste Linien im Riemannschen Raum. § 19. Gruppentheoretische Auffassung der Raummetrik. III. Kapitel Relativität von Raum und Zeit. § 20. Das Galileische Relativitätsprinzip. § 21. Elektrodynamik zeitlich veränderlicher Felder. Lorentzsches Relativitätstheorem. § 22. Das Einsteinsche Relativitätsprinzip. § 23. Analyse des Relativitätsprinzips. Die Zerspaltung der Welt in Raum und Zeit als Projektion. § 24. Relativistische Geometrie, Kinematik und Optik. § 25. Elektrodynamik bewegter Körper. § 26. Grundgesetz der Mechanik. Hamiltonsches Prinzip. § 27. Impuls, Energie und Masse. § 28. Die Miesche Theorie. Schlußbemerkungen. IV. Kapitel Allgemeine Relativitätstheorie. § 29. Relativität der Bewegung, metrisches Feld und Gravitation. § 30. EinsteinsGrundgesetz der Gravitation. § 31. Statisches Gravitationsfeld. Zusammenhang mit der Erfahrung. § 32. Gravitationswellen. § 33. Statisches kugelsymmetrisches Feld im leeren Raum. § 34. Lichtstrahlen und Planeten im Gravitationsfeld der Sonne. § 35. Weitere strenge Lösungen des statischen Gravitationsproblems. §36. Kompaß und Rotation. § 37. Gravitationsenergie. Schwere und gravitationsfelderzeugende Masse. § 38. Die mechanischen Grundgesetze. Feld und Materie. § 39. Über die Zusammenhangsverhältnisse der Welt im Großen (Kosmologie). § 40. Das elektromagnetische Feld als Bestandteil des metrischen. § 41. Die Invarianzeigenschaften und die differentiellen Erhaltungssätze. Anhang I. Invarianten der Riemannschen Geometrie. Anhang II. Geodätische Präzession. Anhang III. Rotverschiebung und Kosmologie. Anhang IV. Weltgeometrische Erweiterungen der Einsteinschen Theorie 323 Anhang V. Kennzeichnung der Metrik durch Trägheitsbewegungen und Lichtausbreitung. Anhang VI. Kausalität und allgemeine Relativität. Anhang VII. Ergänzungen zu § 35. Literatur. Anmerkungen und Ergänzungen des Herausgebers. Literaturergänzungen.
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