Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Hermann Weyl (1885 - 1955), deutscher Mathematiker. Er lehrte in Göttingen, an der ETH in Zürich und, durch Vermittlung von Albert Einstein, bis 1951 am Institute for Advanced Study in Princeton.
Inhaltsangabe
I. Kap. Der Euklidische Raum: seine mathematische Formalisierung und seine Rolle in der Physik.- 1. Herleitung der elementaren Raumbegriffe aus dem der Gleichheit.- 2. Grundlagen der affinen Geometrie.- 3. Idee der n-dimensionalen Geometrie. Lineare Algebra. Quadratische Formen.- 4. Grundlagen der metrischen Geometrie.- 5. Tensoren.- 6. Tensoralgebra. Beispiele.- 7. Symmetrie-Eigenschaften der Tensoren.- 8. Tensoranalysis. Spannungen.- 9. Das stationäre elektromagnetische Feld.- II. Kap. Das metrische Kontinuum.- 10. Bericht über Nicht-Euklidische Geometrie.- 11. Riemannsche Geometrie.- 12. Parallelverschiebung und Krümmung.- 13. Die Homogeneitätsfrage. Das Wesenhaft-Absolute und das Veränderlich- Zufällige an der Raumstruktur.- 14. Tensoren und Tensordichten in einer beliebigen Mannigfaltigkeit.- 15. Affin zusammenhängende Mannigfaltigkeit.- 16. Krümmung.- 17. Der metrische Raum.- 18. Beispiele zur Tensorrechnung. Kürzeste Linien im Riemannschen Raum.- 19. Gruppentheoretische Auffassung der Raummetrik.- III. Kap. Relativität von Raum und Zeit.- 20. Das Galileische Relativitätsprinzip.- 21. Elektrodynamik zeitlich veränderlicher Felder. Lorentzsches Relativitätstheorem.- 22. Das Einsteinsche Relativitätsprinzip.- 23. Analyse des Relativitätsprinzips. Die Zerspaltung der Welt in Raum und Zeit als Projektion.- 24. Relativistische Geometrie, Kinematik und Optik.- 25. Elektrodynamik bewegter Körper.- 26. Grundgesetz der Mechanik. Hamiltonsches Prinzip.- 27. Impuls, Energie und Masse.- 28. Die Miesche Theorie.- Schlußbemerkungen.- IV. Kap. Allgemeine Relativitätstheorie.- 29. Relativität der Bewegung, metrisches Feld und Gravitation.- 30. Einsteins Grundgesetz derGravitation.- 31. Statisches Gravitationsfeld. Zusammenhang mit der Erfahrung.- 32. Gravitationswellen.- 33. Statisches kugelsymmetrisches Feld im leeren Raum.- 34. Lichtstrahlen und Planeten im Gravitationsfeld der Sonne.- 35. Weitere strenge Lösungen des statischen Gravitationsproblems.- 36. Kompass und Rotation.- 37. Gravitationsenergie. Schwere und gravitationsfelderzeugende Masse.- 38. Die mechanischen Grundgesetze. Feld und Materie.- 39. Über die Zusammenhangsverhältnisse der Welt im Großen (Kosmologie)..- 40. Das elektromagnetische Feld als Bestandteil des metrischon.- 41. Die Invarianzeigenschaften und die differ en tiellen Erhaltungssätze.- Anhang I. Invarianten der Riemannschen Geometrie.- Anhang II. Geodätische Präzession.- Anhang III. Rotverschiebung und Kosmologie.- Anhang IV. Weltgeometrische Erweiterungen der Einsteinschen Theorie.- Literatur.
I. Kap. Der Euklidische Raum: seine mathematische Formalisierung und seine Rolle in der Physik.- 1. Herleitung der elementaren Raumbegriffe aus dem der Gleichheit.- 2. Grundlagen der affinen Geometrie.- 3. Idee der n-dimensionalen Geometrie. Lineare Algebra. Quadratische Formen.- 4. Grundlagen der metrischen Geometrie.- 5. Tensoren.- 6. Tensoralgebra. Beispiele.- 7. Symmetrie-Eigenschaften der Tensoren.- 8. Tensoranalysis. Spannungen.- 9. Das stationäre elektromagnetische Feld.- II. Kap. Das metrische Kontinuum.- 10. Bericht über Nicht-Euklidische Geometrie.- 11. Riemannsche Geometrie.- 12. Parallelverschiebung und Krümmung.- 13. Die Homogeneitätsfrage. Das Wesenhaft-Absolute und das Veränderlich- Zufällige an der Raumstruktur.- 14. Tensoren und Tensordichten in einer beliebigen Mannigfaltigkeit.- 15. Affin zusammenhängende Mannigfaltigkeit.- 16. Krümmung.- 17. Der metrische Raum.- 18. Beispiele zur Tensorrechnung. Kürzeste Linien im Riemannschen Raum.- 19. Gruppentheoretische Auffassung der Raummetrik.- III. Kap. Relativität von Raum und Zeit.- 20. Das Galileische Relativitätsprinzip.- 21. Elektrodynamik zeitlich veränderlicher Felder. Lorentzsches Relativitätstheorem.- 22. Das Einsteinsche Relativitätsprinzip.- 23. Analyse des Relativitätsprinzips. Die Zerspaltung der Welt in Raum und Zeit als Projektion.- 24. Relativistische Geometrie, Kinematik und Optik.- 25. Elektrodynamik bewegter Körper.- 26. Grundgesetz der Mechanik. Hamiltonsches Prinzip.- 27. Impuls, Energie und Masse.- 28. Die Miesche Theorie.- Schlußbemerkungen.- IV. Kap. Allgemeine Relativitätstheorie.- 29. Relativität der Bewegung, metrisches Feld und Gravitation.- 30. Einsteins Grundgesetz derGravitation.- 31. Statisches Gravitationsfeld. Zusammenhang mit der Erfahrung.- 32. Gravitationswellen.- 33. Statisches kugelsymmetrisches Feld im leeren Raum.- 34. Lichtstrahlen und Planeten im Gravitationsfeld der Sonne.- 35. Weitere strenge Lösungen des statischen Gravitationsproblems.- 36. Kompass und Rotation.- 37. Gravitationsenergie. Schwere und gravitationsfelderzeugende Masse.- 38. Die mechanischen Grundgesetze. Feld und Materie.- 39. Über die Zusammenhangsverhältnisse der Welt im Großen (Kosmologie)..- 40. Das elektromagnetische Feld als Bestandteil des metrischon.- 41. Die Invarianzeigenschaften und die differ en tiellen Erhaltungssätze.- Anhang I. Invarianten der Riemannschen Geometrie.- Anhang II. Geodätische Präzession.- Anhang III. Rotverschiebung und Kosmologie.- Anhang IV. Weltgeometrische Erweiterungen der Einsteinschen Theorie.- Literatur.
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