Izuchajutsya integral'nye uravneniya, v kotoryh somnozhitel' pri neizvestnoj funkcii obrashhaetsya v nul' v nekotoryh tochkah, a takzhe regulyarizaciya takih uravnenij pri pomoshhi malogo polozhitel'nogo parametra. Najdeny dostatochno shirokie usloviya sushhestvovaniya i edinstvennosti reshenij linejnyh i nelinejnyh integral'nyh uravnenij i sistem uravnenij tret'ego roda, bez predpolozheniya o differenciruemosti izvestnyh funkcij na vsem otrezke opredeleniya. Na primere pokazana neuluchshaemost' osnovnogo usloviya. Vvedeno opredelenie i najdeny dostatochnye usloviya vozniknoveniya yavleniya chastichnogo povorota resheniya vyrozhdennogo uravneniya pri regulyarizacii. Vyyavleny razlichnye vidy asimptotiki reshenij pri singulyarnyh vozmushheniyah.