Poczatkowe zagadnienie Cauchy'ego zostalo rozpatrzone dla równan rózniczkowych czastkowych relatywistycznej teorii kwantów w klasie dystrybucji temperowanych przy uzyciu przeci cia dystrybucji z hiperplaszczyzna. Rozpatrujemy równanie falowe, równania Maxwella, równanie Kleina-Gordona, równanie Weyla, równanie Diraca oraz równanie Proca, Rarity-Schwingera i Kaehlera-Królikowskiego. W ksiazce rozpatrujemy równiez klasyczne zagadnienie poczatkowe dla wszystkich tych równan. Dowodzimy istnienia, jednoznacznosci i regularnosci w sensie Hadamara powyzszych problemów w klasie dystrybucji temperowanych.