Ein bedeutendes Anliegen sowohl von öffentlichen als auch von privaten Unternehmen ist es, das zur Verfügung stehende Personal möglichst wirkungsvoll im Sinne der Unternehmensziele einzusetzen. Die Ermittlung des optimalen Personaleinsatzes ist eine hoch komplexe Planungsaufgabe, insbesondere wenn die tägliche Betriebszeit aufgrund technischer oder betrieblicher Notwendigkeiten die tägliche Arbeitszeit des einzuplanenden Personals übersteigt - wie etwa in Krankenhäusern, bei Flughäfen oder Kraftwerken. Die Berücksichtigung von gesetzlichen und betrieblichen Arbeitsregeln führt häufig zu einem mathematischen Modell, das logische Bedingungen enthält.
Diese Problemstellung wird in drei Richtungen untersucht: Es werden neue Modellierungstechniken entwickelt, die es erlauben, logische Bedingungen algebraisch abzubilden und die resultierenden Modelle mittels Ganzzahliger Programmierung effizient zu lösen. Eine alternative Modellformulierung und Lösungstechnik bietet die Constraint Programmierung: Sie stellt Konstrukte bereit, mit denen logische Bedingungen direkt abgebildet werden können. Schließlich werden die jeweiligen Stärken der Ganzzahligen Programmierung und der Constraint Programmierung in einem hybriden Modell zusammengeführt. Der hybride Ansatz wies sich in der abschließenden Performanceuntersuchung als viel versprechend aus.
Inhaltsübersicht:
1 Einleitung und Überblick
1.1 Einleitung
1.2 Überblick
2 Schichtzuordnungsprobleme
2.1 Allgemeine Problemstellung
2.2 Schichtkonfiguration
2.3 Schichtzuordnung
2.4 Schichtplanbewertung
3 Methodische Grundlagen
3.1 Kombinatorische Optimierungsprobleme
3.2 Lineare und logische Bedingungen
3.3 Ganzzahlige Programmierung
3.4 Constraint Programmierung
3.5 GP/CP-Hybride
4 Ein Schichtzuordnungsproblem zur Tagesplanung (SZPT)
4.1 Problemstellung
4.2 Annahmen
4.3 Kombinatorische Aussagen
5 Lineare Modellierung des SZPT
5.1 Ein zweistufiger Ansatz
5.2 Stufe 1: Modellierung des SZPT mit logischen Bedingungen
5.3 Stufe 2: Lineare Transformation
6 Constraint-basierte Modellierung des SZPT
6.1 Grundidee
6.2 Variablen
6.3 Zielfunktion und Bedingungen
6.4 Suchstrategien
7 Hybride Modellierung des SZPT
7.1 Grundidee
7.2 Variablen
7.3 Zielfunktion und Bedingungen
7.4 Suchstrategien
8 Experimentelle Ergebnisse
8.1 Versuchsanordnung
8.2 Analyse der Ergebnisse
9 Schlussbetrachtung
Diese Problemstellung wird in drei Richtungen untersucht: Es werden neue Modellierungstechniken entwickelt, die es erlauben, logische Bedingungen algebraisch abzubilden und die resultierenden Modelle mittels Ganzzahliger Programmierung effizient zu lösen. Eine alternative Modellformulierung und Lösungstechnik bietet die Constraint Programmierung: Sie stellt Konstrukte bereit, mit denen logische Bedingungen direkt abgebildet werden können. Schließlich werden die jeweiligen Stärken der Ganzzahligen Programmierung und der Constraint Programmierung in einem hybriden Modell zusammengeführt. Der hybride Ansatz wies sich in der abschließenden Performanceuntersuchung als viel versprechend aus.
Inhaltsübersicht:
1 Einleitung und Überblick
1.1 Einleitung
1.2 Überblick
2 Schichtzuordnungsprobleme
2.1 Allgemeine Problemstellung
2.2 Schichtkonfiguration
2.3 Schichtzuordnung
2.4 Schichtplanbewertung
3 Methodische Grundlagen
3.1 Kombinatorische Optimierungsprobleme
3.2 Lineare und logische Bedingungen
3.3 Ganzzahlige Programmierung
3.4 Constraint Programmierung
3.5 GP/CP-Hybride
4 Ein Schichtzuordnungsproblem zur Tagesplanung (SZPT)
4.1 Problemstellung
4.2 Annahmen
4.3 Kombinatorische Aussagen
5 Lineare Modellierung des SZPT
5.1 Ein zweistufiger Ansatz
5.2 Stufe 1: Modellierung des SZPT mit logischen Bedingungen
5.3 Stufe 2: Lineare Transformation
6 Constraint-basierte Modellierung des SZPT
6.1 Grundidee
6.2 Variablen
6.3 Zielfunktion und Bedingungen
6.4 Suchstrategien
7 Hybride Modellierung des SZPT
7.1 Grundidee
7.2 Variablen
7.3 Zielfunktion und Bedingungen
7.4 Suchstrategien
8 Experimentelle Ergebnisse
8.1 Versuchsanordnung
8.2 Analyse der Ergebnisse
9 Schlussbetrachtung