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In dieser Arbeit wurde ein numerisches mathematisches Modell auf der Grundlage der Massenerhaltung entwickelt. Dieses Modell wurde unter Einbeziehung und Untersuchung der Auswirkungen der maßgeblichen Parameter - scheinbare Gasdurchlässigkeit, Knudsen-Diffusion, Forchheimer-Faktor und Langmuir-Isotherme - entwickelt, um die druckabhängige Gasadsorption zu definieren, die für den Übergang des Flusses von der Matrix zum Einströmen in die Frakturmatrix und dann in die Fraktur zum Bohrloch erforderlich ist. Das entwickelte Modell wurde auch verwendet, um die Auswirkungen des nicht-darcyschen Fließmechanismus der Matrix bei der Schiefergasförderung zu untersuchen. Das entwickelte Modell ist ein sensibles Werkzeug, das die Komplexität der Schiefergasproduktion beschreibt und Fließregime für verschiedene Produktionsbedingungen identifiziert. Die dimensionslosen Variablen oder ihr Produkt definieren die Schiefergasproduktion und den Beitrag der Matrix oder des Risses.