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El teorema central del límite, uno de los fundamentales en estadística, estudia el comportamiento de la suma de variables aleatorias asegurando su convergencia hacia una distribución normal en condiciones muy generales. Se aborda la problemática de la enseñanza y aprendizaje de este teorema en los estudios universitarios. Mediante el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, las aportaciones al campo de la educación estadística son la consideración de un análisis histórico y de libros de texto que permitió describir con detalle el significado de referencia del teorema central del límite en un curso estándar de ingeniería, y revelar la diversidad posible de significados de dicho objeto matemático. El proceso didáctico de estudio incorpora actividades basadas en la simulación de experimentos aleatorios con materiales manipulativos y ordenador, y se aborda la capacidad de reconocimiento de los campos de problemas, uso correcto de procedimientos, lenguaje y capacidad de argumentación.