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Alrededor de 2005 surgió un ardiente deseo de comprender la naturaleza y la constitución de los cúmulos químicos. En consecuencia, se analizaron y categorizaron cúmulos como carbonilos metálicos, boranos, hidrocarburos, iones zintl, cúmulos áureos y otros. A raíz de estos estudios, se descubrió que los elementos del grupo principal siguen la serie S=4n+q donde n= es el número de elementos esqueléticos en una fórmula de clúster y q = valor numérico que especifica el tipo de serie de clúster. Por otra parte, se descubrió que los cúmulos de metales de transición siguen la serie S=14n+q. Además, se descubrió que los enlaces esqueléticos que unen los elementos esqueléticos se calculan a partir de la ecuación K=2n-q/2. Un análisis más profundo de los cúmulos permitió descubrir un parámetro muy importante: los electrones de valencia de los cúmulos tienen la configuración de electrones de valencia de cúmulo de doble capa K*=DzCy, donde Dz sigue la serie 14n y Cy sigue la serie 12n, y z e y representan el número de elementos esqueléticos respectivos que juntos suman n. Es decir, z+y=n. A partir de estas relaciones, se derivaron dos ecuaciones de valencia de cluster más importantes.
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