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Diplomarbeit aus dem Jahr 1995 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 2,0, Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Das Traveling Salesman Problem (TSP) wird mit heuristischen Verfahren näherungsweise gelöst.
Man kann das TSP exakt lösen, aber der Zeitaufwand wächst exponentiell mit der Anzahl der Städte.
Man ist daher bemüht, mit neuartigen Verfahren vorgegebene Probleme näherungsweise zu lösen. In der Praxis ist der Zeitaufwand deutlich geringer und die Güte dieser Lösungen ausreichend.
Das bekannteste heuristische Verfahren ist Simulated Annealing. Es entstand durch Analogien aus der Feststoffphysik und liefert schnell gute Ergebnisse. In dieser Arbeit wird dieses Verfahren mit sowie weitere verwandte Methoden vergleichend angewendet. Dazu wurde in Turbo-Pascal ein Programm geschrieben, das diese Verfahren anwendet. Man kann Größe des Problems sowie das zu verwendende Verfahren eingeben und kann die Ergebnisfindung grafisch anschaulich dargestellt verfolgen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Vorwort1
2.(Historische) Einführung3
2.1Das Traveling Salesman Problem3
2.2Problematik4
2.3Einige bekannte Verfahren zur Lösung des TSP4
2.3.1Exakte Verfahren4
2.3.2Heuristische Verfahren5
3.Physikalische und mathematische Grundlagen9
3.1Physikalische Grundlagen9
3.2Mathematische Grundlagen12
4.Simulated Annealing15
4.1Grundlagen15
4.2Implementation: Das Programm travel17
4.2.1Grundlegende Implementation17
4.2.2Die Benutzerführung des Programms21
5.Verwandte Verfahren26
5.1Threshold Accepting26
5.1.1Grundlagen26
5.1.2Implementation27
5.2Great-Deluge-Algorithmus27
5.2.1Grundlagen27
5.2.2Implementation29
5.3Record-to-record-Travel30
5.4Bekannte Fehler des Programms travel31
6.Bewertung und Vergleich der Ergebnisse34
6.1Berechnete Ergebnisse34
6.2Vergleich der Ergebnisse41
7.Erweiterungsmöglichkeiten und Ausblicke55
8.Anhang58
8.1Listing des Programms58
8.1.1Das Programm travel58
8.1.2Die Grafikbibliotheksgrafik70
8.2Literaturverzeichnis73
Hinweis: Dieser Artikel kann nur an eine deutsche Lieferadresse ausgeliefert werden.
Das Traveling Salesman Problem (TSP) wird mit heuristischen Verfahren näherungsweise gelöst.
Man kann das TSP exakt lösen, aber der Zeitaufwand wächst exponentiell mit der Anzahl der Städte.
Man ist daher bemüht, mit neuartigen Verfahren vorgegebene Probleme näherungsweise zu lösen. In der Praxis ist der Zeitaufwand deutlich geringer und die Güte dieser Lösungen ausreichend.
Das bekannteste heuristische Verfahren ist Simulated Annealing. Es entstand durch Analogien aus der Feststoffphysik und liefert schnell gute Ergebnisse. In dieser Arbeit wird dieses Verfahren mit sowie weitere verwandte Methoden vergleichend angewendet. Dazu wurde in Turbo-Pascal ein Programm geschrieben, das diese Verfahren anwendet. Man kann Größe des Problems sowie das zu verwendende Verfahren eingeben und kann die Ergebnisfindung grafisch anschaulich dargestellt verfolgen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Vorwort1
2.(Historische) Einführung3
2.1Das Traveling Salesman Problem3
2.2Problematik4
2.3Einige bekannte Verfahren zur Lösung des TSP4
2.3.1Exakte Verfahren4
2.3.2Heuristische Verfahren5
3.Physikalische und mathematische Grundlagen9
3.1Physikalische Grundlagen9
3.2Mathematische Grundlagen12
4.Simulated Annealing15
4.1Grundlagen15
4.2Implementation: Das Programm travel17
4.2.1Grundlegende Implementation17
4.2.2Die Benutzerführung des Programms21
5.Verwandte Verfahren26
5.1Threshold Accepting26
5.1.1Grundlagen26
5.1.2Implementation27
5.2Great-Deluge-Algorithmus27
5.2.1Grundlagen27
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5.3Record-to-record-Travel30
5.4Bekannte Fehler des Programms travel31
6.Bewertung und Vergleich der Ergebnisse34
6.1Berechnete Ergebnisse34
6.2Vergleich der Ergebnisse41
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8.1Listing des Programms58
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8.1.2Die Grafikbibliotheksgrafik70
8.2Literaturverzeichnis73
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