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En el trabajo se consideran sistemas con características de multiplicidad variable. En el Capítulo 2 se considera el problema vectorial de Sturm-Liouville para sistema con un parámetro pequeño cerca de la derivada. Se construyen las soluciones asintóticas para valores y vectores propios en el caso cuando el símbolo del problema tiene valores propios de multiplicidad variable. También se determinan las condiciones de cuantización para el problema de Sturm-Liouville en el caso de las características de multiplicidad variable. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con un parámetro pequeño cerca de la derivada con la matriz de la forma A(t)+hB(t) se consideran en el Capítulo 3. En este capítulo se desarrolla un nuevo método para la construcción de las soluciones asintóticas de multifase en el caso cuando la matriz A(t) tiene tres o más raíces características que coinciden en el punto de cambio de multiplicidad. En el Capítulo 4 se considera un sistema de ecuaciones diferenciales parciales real hiperbólico con un parámetro pequeño cerca de la derivada y se desarrolla un nuevo método para la construcción de las soluciones asintóticas de multifase.