V jetoj monografii izuchajutsya smeshannye integraly Rimana-Liuvillya funkcij dvuh peremennyh v prostranstvah Gel'dera raznyh poryadkov po kazhdoj peremennoj. Rassmotreny prostranstva Gel'dera, opredelyaemye kak raznosti pervogo poryadka po kazhdoj peremennoj, tak i smeshannoj raznost'ju vtorogo poryadka, prichem osnovnoj interes predstavlyaet ocenka poslednego dlya smeshannogo drobnogo integrala v oboih sluchayah, kogda plotnost' integrala prinadlezhit Gel'derovskomu klassu opredelyaemyh obychnymi ili smeshannymi razlichiyami. Poluchennye rezul'taty rasprostranyajut izvestnuju teoremu Hardi-Littlvuda na odnomernye drobnye integraly na sluchaj smeshannogo Gel'derovskogo prostranstva.