A. Münster
Statistische Thermodynamik
Produktdetails
- Verlag: Springer
- ISBN-13: 9783540020738
- Artikelnr.: 60509910
I. Einleitung.- 1.1 Wesen und Aufgaben der statistischen Thermodynamik.- 1.2 Einige Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.3 Verteilungen und Mittelwerte.- Erster Teil Allgemeine Grundlagen.- II Klassische Statistik im ?-Raurn (Maxwell-Boltzmannsche Statistik).- 2.1 Mikrozustand und Makrozustand.- 2.2 Die wahrscheinlichste Verteilung. I. Nebenbedingung.- 2.3 Der ?-Raum.- 2.4 Die wahrscheinlichste Verteilung. II. Nebenbedingung (Maxwell-Boltzmannsche Energieverteilung).- 2.5 Das Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilungsgesetz.- 2.6 Die empirische Temperatur.- 2.7 Der I. und II. Hauptsatz.- 2.8 Freie Energie und Verteilungsfunktion.- 2.9 Das Äquipartitionstheorem.- 2.10 Nochmals die Entropie.- 2.11 Unzulänglichkeit der klassischen Statistik im ?-Raum.- III. Quantenstatistik lokalisierter Teilchen im ?-Raum (Darwin-Fowlersche Methode).- 3.1 Rekapitulation einiger Elemente der Quantenmechanik.- 3.2 Grundbegriffe der Quantenstatistik.- 3.3 Allgemeines über die Darwin-Fowlersche Methode.- 3.4 Die erzeugende Funktion. I. Nebenbedingung.- 3.5 Die Sattelpunktmethode. II. Nebenbedingung.- IV. Quantenstatistik nicht lokalisierter Teilchen im ?-Raum (Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Statistik).- 4.1 Systeme mit symmetrischen und Systeme mit antisymmetrischen Eigenfunktionen. Zugänglichkeit und Hemmungen.- 4.2 Statistik mit symmetrischen Eigenfunktionen (Bose-Einstein-Statistik).- 4.3 Statistik mit antisymmetrischen Eigenfunktionen (Fermi-Dirac-Statistik).- 4.4 Anwendung der Sattelpunktmethode.- 4.5 Diskussion des Verteilungsgesetzes. Übergang zur klassischen Statistik.- 4.6 Quantenstatistik und Thermodynamik.- V. Klassische Statistik im ?-Raum (Gibbssche Statistik).- 5.1* Einige Hilfsmittel aus der klassischen Mechanik.- 5.2 ?-Raum und virtuelle Gesamtheit.- 5.3* Der Liouvillesche Satz. Kanonische Invarianz von Phasendichte und Phasenausdehnung. Das statistische Gleichgewicht.- 5.4* Konfigurationsausdehnung und Geschwindigkeitsausdehnung.- 5.5* Die Beziehung zwischen virtueller Gesamtheit und Originalsystem.- 5.6* Die mikrokanonische Gesamtheit.- 5.7* Äquipartitionstheorem und Virialsatz.- 5.8* Die empirische Temperatur.- 5.9* Der Satz von der adiabatischen Invarianz des Phasenvolumens.- 5.10* Entropie und absolute Temperatur.- 5.11* Explizite Formulierung der Funktionen ?* und ?.- 5.12* Das thermodynamische Gleichgewicht. Zugänglichkeit und Hemmungen.- 5.13* Mikrokanonische Gesamtheit und ?-Raum-Statistik.- 5.14 Die kanonische Gesamtheit.- VI. Allgemeine Quantenstatistik.- 6.1* Einige Hilfsmittel aus der Quantenmechanik.- 6.2* Die Dichtematrix. Das quantenstatistische Analogon des Liouvilleschen Satzes. Das statistische Gleichgewicht.- 6.3* Die physikalischen Grundlagen der Quantenstatistik.- 6.4* Die mikrokanonische Gesamtheit der Quantenstatistik.- 6.5* Die kanonische Gesamtheit der Quantenstatistik.- 6.6* Berechnung der Verteilungsfunktion. Die Blochsche Gleichung.- 6.7* Die halbklassische Näherung.- VII. Große Verteilungsfunktionen. Schwankungen.- 7.1 Die große kanonische Gesamtheit.- 7.2 Beispiele für die Anwendung der großen Verteilungsfunktion.- 7.3* Transformationstheorie der Verteilungsfunktionen.- 7.4* Allgemeine Theorie der Schwankungen.- 7.5* Eine Anwendung der Schwankungstheorie: Lichtstreuung von Vielkomponentensystemen.- 7.6* Phasenumwandlungen. Die thermodynamischen Stabilitätsbedingungen.- 7.7* Das eindimensionale System.- VIII. Molekulare Verteilungsfunktionen.- 8.1 Molekulare Verteilungsfunktionen und kanonische Gesamtheit.- 8.2* Berechnung der molekularen Verteilungsfunktionen. Die Born-Greensche Gleichung. Die Kirkwoodschen Gleichungen I. Art.- 8.3* Molekulare Verteilungsfunktionen und große kanonische Gesamtheit.- 8.4* Die Mayerschen Integralgleichungen.- 8.5* Schwankungen der Teilchenzahlen. Streuung elektromagnetischer Wellen.- 8.6* Die Kirkwoodschen Gleichungen II. Art.- 8.7* Phasenumwandlungen und molekulare Verteilungsfunktionen.- 8.8* Die molekularen Verteilungsfunktionen des eindimensionalen Systems.- Zweiter Teil Theorie der Gase.- IX. Ideale Gase.- 9.1 Definition und allgemeine Eigenschaften.- 9.2 Einatomige Moleküle.- 9.3 Rotation zweiatomiger Moleküle.- 9.4 Der Einfluß des Kernspins.- 9.5 Ortho-und Para-Wasserstoff.- 9.6 Der Freiheitsgrad der Schwingung.- 9.7 Der Einfluß der Elektronen.- 9.8* Gase aus vielatomigen Molekülen.- 9.9* Rotation vielatomiger Moleküle.- 9.10* Schwingungen vielatomiger Moleküle.- 9.11* Innere Rotationen vielatomiger Moleküle.- X. Chemische Gleichgewichte in idealen Gasen.- 10.1 Das Gleichgewicht zwischen Isomeren.- 10.2 Allgemeine statistische Theorie des Dissoziations-Gleichgewichtes.- 10.3 Die chemischen Konstanten.- 10.4 Ergänzende Bemerkungen zur Theorie des chemischen Gleichgewichtes.- XI. Reale Gase bei mäßigen Drucken (Theorie des zweiten Virialkoeffizienten).- 11.1 Allgemeines über die Eigenschaften realer Gase. Zustandsgieichungen.- 11.2 Statistische Theorie des zweiten Virialkoeffizienten.- 11.3 Zweiter Virialkoeffizient und zwischenmolekulare Kräfte. Experimentelle Prüfung der Theorie.- 11.4* Quantenstatistische Theorie des zweiten Virialkoeffizienten.- 11.5 Das Theorem der übereinstimmenden Zustände.- XII. Allgemeine Theorie der realen Gase und der Kondensation.- 12.1* Die cluster-Integrale.- 12.2* Die unreduzierbaren cluster-Integrale.- 12.3* Einführung der großen Verteilungsfunktion.- 12.4* Die H-Funktionen.- 12.5* Die Virialform der Zustandsgieichung. Thermodynamische Eigenschaften realer Gase.- 12.6* Theorie der Kondensation.- 12.7* Quantenstatistik der realen Gase. Die Einstein-Kondensation.- XIII. Molekulare Verteilungsfunktionen realer Gase.- 13.1* Direkte Berechnung der molekularen Verteilungsfunktionen.- 13.2* Die Lösung der Born-Greenschen Gleichung.- 13.3* Diskussion der Born-Greenschen Näherung.- 13.4* Bemerkungen zur quantenstatistischen Theorie der molekularen Verteilungsfunktionen.- Dritter Teil Theorie der Kristalle.- XIV. Ideale Kristalle.- 14.1 Definitionen und allgemeine Ansätze.- 14.2 Die Theorie von Einstein.- 14.3 Das Prinzip von Rayleigh und Jeans.- 14.4 Exkurs: Theorie der Hohlraumstrahlung.- 14.5 Die Debyesche Theorie.- 14.6 Experimentelle Prüfung der Debyeschen Theorie.- 14.7 Ergebnisse der exakten Theorie der Kristallgitter.- 14.8 Die Elektronenwärme der Metalle. Anharmonizität der Gitterschwingungen.- XV. Das Dampfdruckgleichgewicht. Der Nernstsche Wärmesatz.- 15.1 Ableitung der Dampfdruckformel.- 15.2 Heterogene Reaktionen.- 15.3 Die Nullpunktsentropie der Kristalle.- 15.4 Experimentelle Prüfung der Theorie.- 15.5 Der Nernstsche Wärmesatz.- 15.6 Die Unerreichbarkeit des absoluten Nullpunktes.- XVI. Kooperative Erscheinungen in Kristallen I: Elementare Theorien der Überstruktur-Umwandlungen.- 16.1 Nicht-kooperative Fehlordnung.- 16.2 Allgemeines über kooperative Erscheinungen in Kristallen. Überstruktur-Umwandlungen.- 16.3 Die Methode von Gorsky und Bragg-Williams.- 16.4 Das Bethesche Näherungsverfahren.- 16.5 Die quasi-chemische Methode.- 16.6 Die Kirkwoodsche Reihenentwicklung.- XVII. Kooperative Erscheinungen in Kristallen II: Matrix-Theorie des Ising-Modells.- 17.1* Das eindimensionale Ising-Modell.- 17.2* Das zweidimensionale Ising-Modell. Näherungsweise Behandlung nach dem Variations-Verfahren. Bestimmung der Umwandlungstemperatur.- 17.3* Das zweidimensionale Ising-Modell. Exakte Lösung des Eigenwertproblems.- 17.4* Das zweidimensionale Ising-Modell: Thermodynamische Eigenschaften nach der exakten Theorie. Die Magnetisierung.- 17.5* Einige Ergebnisse für das dreidimensionale Ising -Modell.- 17.6* Ising-Modell und Gitter-Gas.- XVIII. Kooperative Erscheinungen in Kristallen III: Feste Lösungen. Rotationsumwandlungen.- 18.1* Die Fuchssche Theorie der festen Lösungen.- 18.2* Feste Lösung und Ising-Modell. Theorie des kritischen Punktes.- 18.3* Auswertung der Fuchsschen Theorie. Vergleich mit exakten Ergebnissen und experimentellen Daten.- 18.4* Rotationsumwandlungen.- Vierter Teil Theorie der Flüssigkeiten.- XIX. Reine Flüssigkeiten.- 19.1 Allgemeine Gesichtspunkte.- 19.2 Die Theorie von Lennard-Jones und Devonshire.- 19.3* Verfeinerungen und strengere Begründung der Theorie des freien Volumens.- 19.4* Molekulare Verteilungsfunktionen von Flüssigkeiten.- 19.5 Die Schmelztheorie von Lennard-Jones und Devonshire.- 19.6* Die Schmelztheorie von Kirkwood und Monroe.- XX. Lösungen von Nichtelektrolyten.- 20.1 Übersicht über die Methoden.- 20.2* Exakte Theorie nach der cluster-Methode. Entmischung und kritische Punkte.- 20.3 Das Gittermodell. Die ideale und die streng reguläre Lösung.- 20.4* Nichtkooperative Orientierungseffekte in Lösungen.- 20.5* Kooperative Orientierungseffekte in Lösungen.- 20.6 Anwendung der Theorie des freien Volumens auf Lösungen.- XXI. Lösungen starker Elektrolyte.- 21.1 Natur des Problems. Allgemeine Ansätze.- 21.2 Die Debye-Hückelsche Näherung.- 21.3 Diskussion der Debye-Hückelsche Theorie.- 21.4* Strengere Begründung der Grenzgesetze.- XXII. Lösungen von Makromolekülen.- 22.1 Theorie der athermischen Lösung starrer Fadenmoleküle.- 22.2 Athermische Lösung von Kugelmolekülen. Die innere Beweglichkeit der Fadenmoleküle.- 22.3 Irreguläre Lösungen.- 22.4* Orientierungseffekte in makromolekularen Lösungen.- Literatur.- Mathematischer Anhang.- 1. Die Gamma-Funktion.- 6. Matrizen.- 7. Darstellung von Operatoren durch Matrizen.- 8. LiEsche Algebra.- 9. Singularitäten von Funktionen, die durch Potenzreihen mit positiven reellen Koeffizienten dargestellt werden.- 10. Berechnung des Integrals (V 192).- 11. Ableitung der Entwicklung (XIX 165).- 12. Ableitung der Verteilungsfunktion realer Gase aus der großen Verteilungsfunktion nach Gl. (VII 107).- Literatur zum Mathematischen Anhang.- Verzeichnis der Formelsymbole.- Namenverzeichnis.
I. Einleitung.- 1.1 Wesen und Aufgaben der statistischen Thermodynamik.- 1.2 Einige Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.3 Verteilungen und Mittelwerte.- Erster Teil Allgemeine Grundlagen.- II Klassische Statistik im ?-Raurn (Maxwell-Boltzmannsche Statistik).- 2.1 Mikrozustand und Makrozustand.- 2.2 Die wahrscheinlichste Verteilung. I. Nebenbedingung.- 2.3 Der ?-Raum.- 2.4 Die wahrscheinlichste Verteilung. II. Nebenbedingung (Maxwell-Boltzmannsche Energieverteilung).- 2.5 Das Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilungsgesetz.- 2.6 Die empirische Temperatur.- 2.7 Der I. und II. Hauptsatz.- 2.8 Freie Energie und Verteilungsfunktion.- 2.9 Das Äquipartitionstheorem.- 2.10 Nochmals die Entropie.- 2.11 Unzulänglichkeit der klassischen Statistik im ?-Raum.- III. Quantenstatistik lokalisierter Teilchen im ?-Raum (Darwin-Fowlersche Methode).- 3.1 Rekapitulation einiger Elemente der Quantenmechanik.- 3.2 Grundbegriffe der Quantenstatistik.- 3.3 Allgemeines über die Darwin-Fowlersche Methode.- 3.4 Die erzeugende Funktion. I. Nebenbedingung.- 3.5 Die Sattelpunktmethode. II. Nebenbedingung.- IV. Quantenstatistik nicht lokalisierter Teilchen im ?-Raum (Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Statistik).- 4.1 Systeme mit symmetrischen und Systeme mit antisymmetrischen Eigenfunktionen. Zugänglichkeit und Hemmungen.- 4.2 Statistik mit symmetrischen Eigenfunktionen (Bose-Einstein-Statistik).- 4.3 Statistik mit antisymmetrischen Eigenfunktionen (Fermi-Dirac-Statistik).- 4.4 Anwendung der Sattelpunktmethode.- 4.5 Diskussion des Verteilungsgesetzes. Übergang zur klassischen Statistik.- 4.6 Quantenstatistik und Thermodynamik.- V. Klassische Statistik im ?-Raum (Gibbssche Statistik).- 5.1* Einige Hilfsmittel aus der klassischen Mechanik.- 5.2 ?-Raum und virtuelle Gesamtheit.- 5.3* Der Liouvillesche Satz. Kanonische Invarianz von Phasendichte und Phasenausdehnung. Das statistische Gleichgewicht.- 5.4* Konfigurationsausdehnung und Geschwindigkeitsausdehnung.- 5.5* Die Beziehung zwischen virtueller Gesamtheit und Originalsystem.- 5.6* Die mikrokanonische Gesamtheit.- 5.7* Äquipartitionstheorem und Virialsatz.- 5.8* Die empirische Temperatur.- 5.9* Der Satz von der adiabatischen Invarianz des Phasenvolumens.- 5.10* Entropie und absolute Temperatur.- 5.11* Explizite Formulierung der Funktionen ?* und ?.- 5.12* Das thermodynamische Gleichgewicht. Zugänglichkeit und Hemmungen.- 5.13* Mikrokanonische Gesamtheit und ?-Raum-Statistik.- 5.14 Die kanonische Gesamtheit.- VI. Allgemeine Quantenstatistik.- 6.1* Einige Hilfsmittel aus der Quantenmechanik.- 6.2* Die Dichtematrix. Das quantenstatistische Analogon des Liouvilleschen Satzes. Das statistische Gleichgewicht.- 6.3* Die physikalischen Grundlagen der Quantenstatistik.- 6.4* Die mikrokanonische Gesamtheit der Quantenstatistik.- 6.5* Die kanonische Gesamtheit der Quantenstatistik.- 6.6* Berechnung der Verteilungsfunktion. Die Blochsche Gleichung.- 6.7* Die halbklassische Näherung.- VII. Große Verteilungsfunktionen. Schwankungen.- 7.1 Die große kanonische Gesamtheit.- 7.2 Beispiele für die Anwendung der großen Verteilungsfunktion.- 7.3* Transformationstheorie der Verteilungsfunktionen.- 7.4* Allgemeine Theorie der Schwankungen.- 7.5* Eine Anwendung der Schwankungstheorie: Lichtstreuung von Vielkomponentensystemen.- 7.6* Phasenumwandlungen. Die thermodynamischen Stabilitätsbedingungen.- 7.7* Das eindimensionale System.- VIII. Molekulare Verteilungsfunktionen.- 8.1 Molekulare Verteilungsfunktionen und kanonische Gesamtheit.- 8.2* Berechnung der molekularen Verteilungsfunktionen. Die Born-Greensche Gleichung. Die Kirkwoodschen Gleichungen I. Art.- 8.3* Molekulare Verteilungsfunktionen und große kanonische Gesamtheit.- 8.4* Die Mayerschen Integralgleichungen.- 8.5* Schwankungen der Teilchenzahlen. Streuung elektromagnetischer Wellen.- 8.6* Die Kirkwoodschen Gleichungen II. Art.- 8.7* Phasenumwandlungen und molekulare Verteilungsfunktionen.- 8.8* Die molekularen Verteilungsfunktionen des eindimensionalen Systems.- Zweiter Teil Theorie der Gase.- IX. Ideale Gase.- 9.1 Definition und allgemeine Eigenschaften.- 9.2 Einatomige Moleküle.- 9.3 Rotation zweiatomiger Moleküle.- 9.4 Der Einfluß des Kernspins.- 9.5 Ortho-und Para-Wasserstoff.- 9.6 Der Freiheitsgrad der Schwingung.- 9.7 Der Einfluß der Elektronen.- 9.8* Gase aus vielatomigen Molekülen.- 9.9* Rotation vielatomiger Moleküle.- 9.10* Schwingungen vielatomiger Moleküle.- 9.11* Innere Rotationen vielatomiger Moleküle.- X. Chemische Gleichgewichte in idealen Gasen.- 10.1 Das Gleichgewicht zwischen Isomeren.- 10.2 Allgemeine statistische Theorie des Dissoziations-Gleichgewichtes.- 10.3 Die chemischen Konstanten.- 10.4 Ergänzende Bemerkungen zur Theorie des chemischen Gleichgewichtes.- XI. Reale Gase bei mäßigen Drucken (Theorie des zweiten Virialkoeffizienten).- 11.1 Allgemeines über die Eigenschaften realer Gase. Zustandsgieichungen.- 11.2 Statistische Theorie des zweiten Virialkoeffizienten.- 11.3 Zweiter Virialkoeffizient und zwischenmolekulare Kräfte. Experimentelle Prüfung der Theorie.- 11.4* Quantenstatistische Theorie des zweiten Virialkoeffizienten.- 11.5 Das Theorem der übereinstimmenden Zustände.- XII. Allgemeine Theorie der realen Gase und der Kondensation.- 12.1* Die cluster-Integrale.- 12.2* Die unreduzierbaren cluster-Integrale.- 12.3* Einführung der großen Verteilungsfunktion.- 12.4* Die H-Funktionen.- 12.5* Die Virialform der Zustandsgieichung. Thermodynamische Eigenschaften realer Gase.- 12.6* Theorie der Kondensation.- 12.7* Quantenstatistik der realen Gase. Die Einstein-Kondensation.- XIII. Molekulare Verteilungsfunktionen realer Gase.- 13.1* Direkte Berechnung der molekularen Verteilungsfunktionen.- 13.2* Die Lösung der Born-Greenschen Gleichung.- 13.3* Diskussion der Born-Greenschen Näherung.- 13.4* Bemerkungen zur quantenstatistischen Theorie der molekularen Verteilungsfunktionen.- Dritter Teil Theorie der Kristalle.- XIV. Ideale Kristalle.- 14.1 Definitionen und allgemeine Ansätze.- 14.2 Die Theorie von Einstein.- 14.3 Das Prinzip von Rayleigh und Jeans.- 14.4 Exkurs: Theorie der Hohlraumstrahlung.- 14.5 Die Debyesche Theorie.- 14.6 Experimentelle Prüfung der Debyeschen Theorie.- 14.7 Ergebnisse der exakten Theorie der Kristallgitter.- 14.8 Die Elektronenwärme der Metalle. Anharmonizität der Gitterschwingungen.- XV. Das Dampfdruckgleichgewicht. Der Nernstsche Wärmesatz.- 15.1 Ableitung der Dampfdruckformel.- 15.2 Heterogene Reaktionen.- 15.3 Die Nullpunktsentropie der Kristalle.- 15.4 Experimentelle Prüfung der Theorie.- 15.5 Der Nernstsche Wärmesatz.- 15.6 Die Unerreichbarkeit des absoluten Nullpunktes.- XVI. Kooperative Erscheinungen in Kristallen I: Elementare Theorien der Überstruktur-Umwandlungen.- 16.1 Nicht-kooperative Fehlordnung.- 16.2 Allgemeines über kooperative Erscheinungen in Kristallen. Überstruktur-Umwandlungen.- 16.3 Die Methode von Gorsky und Bragg-Williams.- 16.4 Das Bethesche Näherungsverfahren.- 16.5 Die quasi-chemische Methode.- 16.6 Die Kirkwoodsche Reihenentwicklung.- XVII. Kooperative Erscheinungen in Kristallen II: Matrix-Theorie des Ising-Modells.- 17.1* Das eindimensionale Ising-Modell.- 17.2* Das zweidimensionale Ising-Modell. Näherungsweise Behandlung nach dem Variations-Verfahren. Bestimmung der Umwandlungstemperatur.- 17.3* Das zweidimensionale Ising-Modell. Exakte Lösung des Eigenwertproblems.- 17.4* Das zweidimensionale Ising-Modell: Thermodynamische Eigenschaften nach der exakten Theorie. Die Magnetisierung.- 17.5* Einige Ergebnisse für das dreidimensionale Ising -Modell.- 17.6* Ising-Modell und Gitter-Gas.- XVIII. Kooperative Erscheinungen in Kristallen III: Feste Lösungen. Rotationsumwandlungen.- 18.1* Die Fuchssche Theorie der festen Lösungen.- 18.2* Feste Lösung und Ising-Modell. Theorie des kritischen Punktes.- 18.3* Auswertung der Fuchsschen Theorie. Vergleich mit exakten Ergebnissen und experimentellen Daten.- 18.4* Rotationsumwandlungen.- Vierter Teil Theorie der Flüssigkeiten.- XIX. Reine Flüssigkeiten.- 19.1 Allgemeine Gesichtspunkte.- 19.2 Die Theorie von Lennard-Jones und Devonshire.- 19.3* Verfeinerungen und strengere Begründung der Theorie des freien Volumens.- 19.4* Molekulare Verteilungsfunktionen von Flüssigkeiten.- 19.5 Die Schmelztheorie von Lennard-Jones und Devonshire.- 19.6* Die Schmelztheorie von Kirkwood und Monroe.- XX. Lösungen von Nichtelektrolyten.- 20.1 Übersicht über die Methoden.- 20.2* Exakte Theorie nach der cluster-Methode. Entmischung und kritische Punkte.- 20.3 Das Gittermodell. Die ideale und die streng reguläre Lösung.- 20.4* Nichtkooperative Orientierungseffekte in Lösungen.- 20.5* Kooperative Orientierungseffekte in Lösungen.- 20.6 Anwendung der Theorie des freien Volumens auf Lösungen.- XXI. Lösungen starker Elektrolyte.- 21.1 Natur des Problems. Allgemeine Ansätze.- 21.2 Die Debye-Hückelsche Näherung.- 21.3 Diskussion der Debye-Hückelsche Theorie.- 21.4* Strengere Begründung der Grenzgesetze.- XXII. Lösungen von Makromolekülen.- 22.1 Theorie der athermischen Lösung starrer Fadenmoleküle.- 22.2 Athermische Lösung von Kugelmolekülen. Die innere Beweglichkeit der Fadenmoleküle.- 22.3 Irreguläre Lösungen.- 22.4* Orientierungseffekte in makromolekularen Lösungen.- Literatur.- Mathematischer Anhang.- 1. Die Gamma-Funktion.- 6. Matrizen.- 7. Darstellung von Operatoren durch Matrizen.- 8. LiEsche Algebra.- 9. Singularitäten von Funktionen, die durch Potenzreihen mit positiven reellen Koeffizienten dargestellt werden.- 10. Berechnung des Integrals (V 192).- 11. Ableitung der Entwicklung (XIX 165).- 12. Ableitung der Verteilungsfunktion realer Gase aus der großen Verteilungsfunktion nach Gl. (VII 107).- Literatur zum Mathematischen Anhang.- Verzeichnis der Formelsymbole.- Namenverzeichnis.