Statistische Untersuchungen in zensierten reparierbaren Systemen
Anwendung und Simulation des Koziol-Green-Modells
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In statistischen Untersuchungen geht es häufig darum, durch Ziehen einer Stichprobe Kenntnisse über die unbekannte Verteilung einer Zufallsvariablen zu gewinnen. Es kann allerdings der Fall auftreten, dass die zugehörige Realisierung nicht beobachtbar ist, d.h. unvollständige Beobachtungen vorliegen. Ein Beispiel dafür ist die Analyse von Lebensdauern. Ist nicht die gesamte Lebensdauer eines Objektes beobachtbar, sondern nur Ausschnitte, so spricht man von Zensierung. Das Buch gibt zunächst einen Überblick über die verschiedenen Zensierungsformen und die Modelle für Lebensdauern mit Z...
In statistischen Untersuchungen geht es häufig darum, durch Ziehen einer Stichprobe Kenntnisse über die unbekannte Verteilung einer Zufallsvariablen zu gewinnen. Es kann allerdings der Fall auftreten, dass die zugehörige Realisierung nicht beobachtbar ist, d.h. unvollständige Beobachtungen vorliegen. Ein Beispiel dafür ist die Analyse von Lebensdauern. Ist nicht die gesamte Lebensdauer eines Objektes beobachtbar, sondern nur Ausschnitte, so spricht man von Zensierung. Das Buch gibt zunächst einen Überblick über die verschiedenen Zensierungsformen und die Modelle für Lebensdauern mit Zensierung. Für die Modellierung einer speziellen Form der Zensierung wird das so genannte Koziol-Green-Modell näher betrachtet, das in einem zweiten Schritt in die Betrachtung von zensierten reparierbaren Systemen miteinbezogen wird. Dies sind stochastische Zählprozesse, die auf Grund eines Ausfalls unterbrochen und sofort wieder repariert werden. In diesem Koziol-Green-Modell werden Punkt- und Bereichsschätzungen nach der Maximum-Likelihood-Methode sowie dem Bayeschen Vorgehen durchgeführt und in einem MATHEMATICA-Programm simuliert. Das Buch richtet sich an Statistiker und Mathematiker.
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