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Los conceptos matemáticos vinculados con las sucesiones numéricas son fuente de una amplia gama de investigaciones y aplicaciones en diferentes contextos. Nuestro interés en esta divulgación radica en dar a conocer las concepciones que tienen los alumnos de la escuela primaria, media o secundaria sobre este tópico, a partir de actividades de reconocimiento y generación de sucesiones geométricas. Dentro de los aspectos del desarrollo del pensamiento matemático los niños traen consigo a la escuela conceptos intuitivos de la matemática y es deseable construir sobre estas bases, haciendo las correcciones que sean necesarias en la trayectoria que sigue cada estudiante mientras avance por la matemática escolar. Otro aspecto del pensamiento matemático, que rara vez se considera, son las preguntas o problemas que los niños se plantean a sí mismos cuando confrontan una situación que puede llamarse matemática. Un examen juicioso a estos interrogantes por parte del profesor puede convertirse en una ayuda para determinar formas de discusión, motivación e investigación de diferentes tópicos a tratar con los alumnos, mejorando el pensamiento autónomo con una buena práctica pedagógica.