Les nombres premiers sont biunivoquement associés à des suites périodiques et cette association permet d'établir des propriétés ainsi que quelques conjectures portant sur la primalité, la pseudo primalité, la véracité de la réciproque du petit théorème de Fermat, la conjecture des entiers naturels pairs strictement plus grands que 2 ainsi que celle des pseudo premiers de base 2 permettant de définir des parties infinies de N vérifiant la réciproque du petit théorème de Fermat; d'autres thèmes y sont abordés comme celui des nombres premiers entre eux et des nombres premiers consécutifs.