Jean Barge, Jean Lannes

Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott

• Gebundenes Buch

Produktbeschreibung

La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d'un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L'objet principal de ce mémoire est de montrer qu'une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses:

• une notion d'indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif;
• une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi;
• une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour;
• un calcul du groupe K₂ relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe.

Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.

Produktdetails

• Progress in Mathematics 267
• Verlag: Birkhäuser / Birkhäuser Basel / Springer, Basel
• Artikelnr. des Verlages: 12188475, 978-3-7643-8709-9
• 2008
• Seitenzahl: 212
• Erscheinungstermin: 23. Juni 2008
• Französisch
• Abmessung: 241mm x 160mm x 17mm
• Gewicht: 489g
• ISBN-13: 9783764387099
• ISBN-10: 3764387092
• Artikelnr.: 25401348

Inhaltsangabe

Algèbre linéaire symplectique.- Sur la "composante connexe" du point base dans la lagrangienne infinie.- Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne, à la Karoubi-Villamayor.- Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique.- Généralisations.