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Nel corso della storia della matematica, le frazioni continue sono state utilizzate in innumerevoli applicazioni, dalla teoria dell'approssimazione alla probabilità. Pertanto, uno sforzo continuo per comprendere questi oggetti nella loro forma più generale può avere implicazioni di vasta portata per i matematici in quasi tutti i campi. La struttura unica di questi oggetti li rende in grado di fornire informazioni sui numeri e sulle funzioni che rappresentano.