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Neste trabalho apresentaremos um estudo introdutório sobre Geometria Diferencial, com ênfase no estudo de superfícies regulares, na qual iremos estabelecer vários resultados e propriedades geométricas a respeito dessas superfícies. Tendo como objetivo central demostrar o Teorema Egregium de Gauss que teve grande consequência no desenvolvimento da Geometria Diferencial, na qual afirma que: a curvatura gaussiana de uma superfície é invariante por isometrias locais.