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Les solides de Platon sont cinq corps géométriques qui partagent un ensemble de caractéristiques géométriques similaires. Ils sont également appelés solides parfaits, polyèdres de Platon et corps cosmiques, entre autres. Les solides de Platon sont des polyèdres réguliers et convexes comprenant : le tétraèdre, le cube (ou hexaèdre), l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.Cet article présente des démonstrations analytiques de la formule de l'aire et du volume des solides platoniciens. L'objectif principal est de montrer différentes variantes démonstratives de l'aire et du volume, et de reconnaître que l'étude des différentes techniques et méthodes de démonstration nous permet d'appliquer le calcul de l'aire et du volume à la résolution de problèmes pratiques qui se posent dans différentes situations démonstratives en mathématiques. Il est à noter que ces formes de démonstration sont basées sur les propriétés de base communes aux solides platoniciens. D'autre part, les concepts d'aire et de volume sont généralisés à diverses figures fermées, ce qui permet de construire une meilleure compréhension de ces concepts par le biais d'autres stratégies d'enseignement et d'apprentissage.