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Le présent ouvrage a pour objectif l'étude de certains problèmes elliptique non linéaires gouvernés par les opérateurs p-laplacien et p-biharmonique, on considère ces types d'équations en présence d'un exposant critique et non local, on étudie l'existence et multiplicité de solutions non triviales pour ces problèmes sous des conditions sur la non linéarité et en basant sur les approches variationnelles et non variationnelles.