Sur un critère d'isomorphisme pour les anneaux semi-maximaux
Un regard didactique sur l'utilisation des poteaux et des grilles des modules projectifs
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Le livre présente de manière introductive les concepts de base de la théorie des anneaux semi-maximaux, en mettant l'accent sur un critère d'isomorphismes. Tout d'abord, certains thèmes classiques des anneaux sont étudiés, où l'on trouve des concepts et des exemples sans plus de profondeur : anneaux locaux, anneaux de fractions, anneaux simples, anneaux semi-primaires, anneaux semi-parfaits, ainsi que la notion de poset et de réticulum nécessaire pour les chapitres futurs. Ensuite, la théorie des anneaux d'évaluation discrets est présentée un peu plus en détail, et enfin, les an...
Le livre présente de manière introductive les concepts de base de la théorie des anneaux semi-maximaux, en mettant l'accent sur un critère d'isomorphismes. Tout d'abord, certains thèmes classiques des anneaux sont étudiés, où l'on trouve des concepts et des exemples sans plus de profondeur : anneaux locaux, anneaux de fractions, anneaux simples, anneaux semi-primaires, anneaux semi-parfaits, ainsi que la notion de poset et de réticulum nécessaire pour les chapitres futurs. Ensuite, la théorie des anneaux d'évaluation discrets est présentée un peu plus en détail, et enfin, les anneaux semi-maximaux sont discutés, en précisant dans la grille des modules irréductibles et la posture des modules irréductibles projectifs, avec lesquels, à la fin du texte, le critère des isomorphismes d'intérêt est testé.
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