V monografii dokazany abstraktnye teoremy o bazisnosti blizkih i defektnyh sistem v banahovom prostranstve, na yazyke sopryazhennyh sistem privedeny dva sposoba obrazovaniya bazisov v podprostranstvah banahovyh prostranstv. Krome togo, sushhestvenno obobshhen rezul'tat Ju.A.Kaz'mina, konkretno, rassmotrena dvojnaya sistema jexponent, zavisyashhaya ot polinoma proizvol'noj stepeni. Ustanovleno neobhodimoe i dostatochnoe uslovie bazisnosti jetoj sistemy i polucheny sootvetstvujushhie rezul'taty otnositel'no odinarnyh sistem kosinusov i sinusov.