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Os fluxos de fluidos multifásicos têm aplicações em sistemas naturais, científicos e de engenharia. Nocenário actual, é muito importante ter uma análise dos fluxos de fluidos multifásicos para osquaisé utilizada a lei Lattice Boltzmann. Para tal, é utilizado o modelo D2Q9 LBM de segunda ordem. Também para umaanálise precisa, são utilizados os modelos LBM de ordem superior. Durante a análise defluidosmultifásicos, é adoptada uma equação de estado linear por etapas para fluidos não ideais, na qualsão utilizadasduasequações para definir o equilíbrio mecânico e químico. Ambas as equaçõespossuem duas raízes normalmente referidas como pontos spinodais. No presente trabalho para obter estespontos spinodais, as duas equações foram simultaneamente resolvidas com a ajuda de um método de programaçãonão linear chamado Programação Quadrática Sequencial (SQP). O códigofoi desenvolvido em MATLAB. Os pontos spinodais para poucos casos disponíveis na literaturaforam obtidos com maior precisão utilizando o método de optimização acima referido.Foi estimadoum parâmetroque afina as condições de estabilidade mecânica para o fluxo de fluido multifásico, utilizandoa análise de regressão de segunda ordem.