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Les écoulements de fluides multiphasiques ont des applications dans les systèmes naturels, scientifiques et d'ingénierie. Dans lescénario actuel, il est très important d'avoir une analyse des écoulements de fluides multiphasiques pour lesquelsla loi de Lattice Boltzmann est utilisée. Pour cela, le modèle LBM D2Q9 du second ordre est utilisé. Pour uneanalyse précise, les modèles LBM d'ordre supérieur sontégalementutilisés. Pendant l'analyse desfluidesmultiphases, une équation d'état linéaire par morceaux est adoptée pour les fluides non idéaux dans lesquels deuxéquations sont utilisées pour définir l'équilibre mécanique et chimique.Lesdeux équationspossèdent deux racines généralement appelées points spinodaux. Dans le présent travail, pour obtenir cespoints spinodaux, les deux équations ont été résolues simultanément à l'aide d'une méthode de programmationnon linéaire appelée programmation quadratique séquentielle (SQP).Le codeaété développé en MATLAB. Les points spinodaux pour quelques cas disponibles dans la littératureont étéobtenus avec une plus grande précision en utilisant la méthode d'optimisation ci-dessus. Un paramètrequi accorde les conditions de stabilité mécanique pour un écoulement fluide multiphasique a été estimé en utilisantl'analyse de régression du second ordre.