En este libro presentamos enfoques teóricos, prácticos y experimentales hacia las pruebas de equivalencia o no equivalencia de clases de complejidad conocidas como teoría relacional.Tanto las pruebas como las refutaciones se basan en el teorema "P contra NP", que fue inventado por Stephen Cook y más tarde encontró una profunda aplicación para analizar el rendimiento de los algoritmos, dando así la definición de la teoría de la optimización y la teoría de la descripción de este rendimiento en términos que se adaptan bien y se conocen como pequeña o- o gran O-notación - el valor medio también existe.