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O Teorema de Burnside é um importante teorema na teoria de grupos e diz que grupos com tal ordem são solúveis. Esse teorema foi provado em 1904 pelo matemático inglês William Burnside (1852-1927), e a sua demonstração foi feita utilizando a teoria de caracteres de um grupo, tema que se congura dentro da teoria das representações de um grupo. Apenas no final da década de 60 houve uma demonstração sem o uso dessa teoria. A teoria das representações busca caracterizar as formas que um grupo pode agir em um espaço vetorial e os efeitos dessas ações, isto é, através de um homomorfismo aplicar um grupo no conjunto das transformações lineares inversíveis de um espaço vetorial. Também podemos ver essas transformações como matrizes e utilizar toda a teoria da álgebra linear.