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El desarrollo de los ordenadores ha propiciado la aparición de numerosos campos de estudio científicos y tecnológicos. Al mismo tiempo que ha sustituido y replicado los usos de las matemáticas en la ciencia y la tecnología, también ha puesto de manifiesto muchos problemas con las teorías matemáticas. El análisis funcional y la topología son temas estrechamente ligados que ya se habían tratado anteriormente. El teorema del punto fijo ha surgido como un instrumento clave para la investigación tanto en matemáticas como en otras ramas de la ciencia y la tecnología de gestión. El propósito de nuestra investigación es iluminar las características novedosas de los teoremas de punto fijo en diversos espacios con respecto a las aplicaciones. Nuestro estudio pretende descubrir aspectos innovadores de los teoremas de Banach sobre el punto fijo o teorema de contracción de Banach en diferentes espacios métricos como el espacio métrico TVS-Cone, la distancia c en el espacio métrico cónico, el espacio métrico c-completo de valor complejo, el espacio b-métrico de valor complejo y el espacio métrico modular. Por lo tanto, se ha convertido en un estudio muy importante para correlacionar y coordinar diversos aspectos de los teoremas de punto fijo.