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Neste livro, apresento primeiro os conceitos de t-norm, função de distribuição de distância e função triangular e depois, utilizando estes conceitos, apresento o espaço métrico probabilístico e o espaço métrico generalizado probabilístico de Menger. Na outra secção, ao introduzir os conceitos de compatibilidade, compatibilidade fraca, propriedade (E . A) e propriedade G^* -(E . A) num espaço métrico generalizado probabilístico Menger, mostro alguns teoremas de pontos fixos.