Teoria dei punti critici ed equazione del pendolo forzato
Soluzioni periodiche dell'equazione del pendolo forzato
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In questo lavoro utilizziamo metodi variazionali per dimostrare l'esistenza di una soluzione debole al problema che è un'equazione differenziale ordinaria del tipo u`` (t)+G' (u(t))= f(t). Nel primo capitolo ci proponiamo di dimostrare il teorema della deformazione e alcuni teoremi astratti, che saranno di grande importanza nello sviluppo dei capitoli successivi. Nel secondo capitolo ci proponiamo di utilizzare i metodi variazionali per dimostrare l'esistenza di soluzioni T-periodiche dell'equazione u'' (t) +G'(u(t)) = f(t). In particolare, se si considera G(u) = -cosu, si ottiene l'equazione...
In questo lavoro utilizziamo metodi variazionali per dimostrare l'esistenza di una soluzione debole al problema che è un'equazione differenziale ordinaria del tipo u`` (t)+G' (u(t))= f(t). Nel primo capitolo ci proponiamo di dimostrare il teorema della deformazione e alcuni teoremi astratti, che saranno di grande importanza nello sviluppo dei capitoli successivi. Nel secondo capitolo ci proponiamo di utilizzare i metodi variazionali per dimostrare l'esistenza di soluzioni T-periodiche dell'equazione u'' (t) +G'(u(t)) = f(t). In particolare, se si considera G(u) = -cosu, si ottiene l'equazione del pendolo forzato u'' (t) +sen(u(t)) = f(t).
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