Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse, Mathematische Statistik Herausgegeben:Beichelt, Frank; Montgomery, Douglas C.;Mitarbeit:Montgomery, Douglas C.; Beichelt, Frank E.; Cheng, Smiley; Christoph, Gerd; Jennings, Cheryl L.; Macpherson, Brian C.; Myers, Raymond H.; P
Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse, Mathematische Statistik Herausgegeben:Beichelt, Frank; Montgomery, Douglas C.;Mitarbeit:Montgomery, Douglas C.; Beichelt, Frank E.; Cheng, Smiley; Christoph, Gerd; Jennings, Cheryl L.; Macpherson, Brian C.; Myers, Raymond H.; P
Dieses anwendungsorientierte Teubner-Taschenbuch ist ein Lehr- und Nachschlagewerk. Es vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik, und zwar auf elementare, aber exakte Art und Weise. Die meistbenutzten Methoden und Modelle werden so beschrieben und anhand praxisnaher numerischer Beispiel veranschaulicht, dass ihre Nutzung sofort möglich wird. Studierenden anwendungsbezogener Fachrichtungen steht damit ein Buch zur Verfügung, das den Erfordernissen des Grundstudiums voll Rechnung trägt.
Dieses anwendungsorientierte Teubner-Taschenbuch ist ein Lehr- und Nachschlagewerk. Es vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik, und zwar auf elementare, aber exakte Art und Weise. Die meistbenutzten Methoden und Modelle werden so beschrieben und anhand praxisnaher numerischer Beispiel veranschaulicht, dass ihre Nutzung sofort möglich wird. Studierenden anwendungsbezogener Fachrichtungen steht damit ein Buch zur Verfügung, das den Erfordernissen des Grundstudiums voll Rechnung trägt.
Prof. Dr. Frank Beichelt, University of the Witwatersrand, Johannesburg, RSA Prof. Douglas C. Montgomery, Arizona State University, Tempe, USA
Inhaltsangabe
0 Einführung.- 1 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.1 Zufällige Ereignisse.- 1.2 Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.- 1.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- 1.4 Diskrete Zufallsgrößen.- 1.5 Stetige Zufallsgrößen.- 1.6 Funktionen einer Zufallsgröße.- 1.7 Simulation von Zufallsgrößen.- 1.8 Mehrdimensionale Zufallsgrößen.- 1.9 Ungleichungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.10 Grenzwertsätze in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.11 Charakteristische Funktionen.- 2 Stochastische Prozesse.- 2.1 Einführung.- 2.2 Kenngrößen stochastischer Prozesse.- 2.3 Eigenschaften stochastischer Prozesse.- 2.4 Spezielle stochastische Prozesse.- 2.5 Poissonsche Prozesse.- 2.6 Erneuerungsprozesse.- 2.7 Markovsche Ketten mit diskreter Zeit.- 2.8 Markovsche Ketten mit stetiger Zeit.- 2.9 Martingale.- 2.10 Wiener Prozess.- 2.11 Spektralanalyse stationärer Prozesse.- 3 Mathematische Statistik.- 3.1 Stichproben und ihre empirische Auswertung.- 3.2 Punktschätzung.- 3.3 Intervallschätzung.- 3.4 Parametertests.- 3.5 Verteilungsfreie Tests.- 3.6 Korrelationsanalyse.- 3.7 Regressionsanalyse.- 3.8 Multivariate Analyseverfahren.- 3.9 Statistische Versuchsplanung.- 3.10 Statistische Methoden in der Prozesskontrolle.- Tafeln.- Tafel I Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung.- Tafel III Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung.- Tafel V Quantile der Testfunktion für den Kolmogorov-Smirnov-Test.- Tafel VIa Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,01).- Tafel VIb Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,05).- Tafel VII Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Iterationstest.- Tafel VIII Faktoren für die Konstruktion von Kontrollkarten.- Tafel IX Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.-Tafel X Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Tafel XI Konfidenzintervalle.- Tafel XII Parametertests.- Literatur.
0 Einführung.- 1 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.1 Zufällige Ereignisse.- 1.2 Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.- 1.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- 1.4 Diskrete Zufallsgrößen.- 1.5 Stetige Zufallsgrößen.- 1.6 Funktionen einer Zufallsgröße.- 1.7 Simulation von Zufallsgrößen.- 1.8 Mehrdimensionale Zufallsgrößen.- 1.9 Ungleichungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.10 Grenzwertsätze in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.11 Charakteristische Funktionen.- 2 Stochastische Prozesse.- 2.1 Einführung.- 2.2 Kenngrößen stochastischer Prozesse.- 2.3 Eigenschaften stochastischer Prozesse.- 2.4 Spezielle stochastische Prozesse.- 2.5 Poissonsche Prozesse.- 2.6 Erneuerungsprozesse.- 2.7 Markovsche Ketten mit diskreter Zeit.- 2.8 Markovsche Ketten mit stetiger Zeit.- 2.9 Martingale.- 2.10 Wiener Prozess.- 2.11 Spektralanalyse stationärer Prozesse.- 3 Mathematische Statistik.- 3.1 Stichproben und ihre empirische Auswertung.- 3.2 Punktschätzung.- 3.3 Intervallschätzung.- 3.4 Parametertests.- 3.5 Verteilungsfreie Tests.- 3.6 Korrelationsanalyse.- 3.7 Regressionsanalyse.- 3.8 Multivariate Analyseverfahren.- 3.9 Statistische Versuchsplanung.- 3.10 Statistische Methoden in der Prozesskontrolle.- Tafeln.- Tafel I Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung.- Tafel III Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung.- Tafel V Quantile der Testfunktion für den Kolmogorov-Smirnov-Test.- Tafel VIa Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,01).- Tafel VIb Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,05).- Tafel VII Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Iterationstest.- Tafel VIII Faktoren für die Konstruktion von Kontrollkarten.- Tafel IX Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.-Tafel X Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Tafel XI Konfidenzintervalle.- Tafel XII Parametertests.- Literatur.
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